20 10. Allgemeine Theorie des Lichtes. 3) WO 4) ff(t)Xdt = 0, du ist. Satz deren Bestehen, da /(/) eine willkürliche Function ist, das V er- schwinden von Ä erfordert. Dadurch ergiebt sich folgendes Resultat: Es ist A) 2nip(x, y, t) du 2 —1(2’ dw "" 1 T 3,4 ( 2 r 2 a Dabei ist das rechts stehende Integral über ein zweidimensionales Gebiet ö auszudehnen, in dessen Innerem der feste Punkt x, y liegt, das links stehende Integral über die Grenzcurve s von 6. Nimmt man noch an, dass ip für solche Werthe von t, die unterhalb einer gewissen Grenze liegen, verschwindet, so kann man Gleichung 4) zwischen den Grenzen t = — <x> und t = + oo integriren, wodurch die rechte Seite verschwindet. Transformirt man noch das links stehende dreifache Integral, so erhält man eine Gleichung von der F orm Auf die beiden Functionen ip und Fj wird der GßEEN’sche angewandt; dann ergiebt sich: Darin ist zur Abkürzung gesetzt 8 Sn Sg Sn ' St] Sn ’ ö S S r Ö n Sr Sn