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4 10. Allgemeine Theorie des Lichtes. zusammenhängt. Die Indices 1 und 2 beziehen sich auf zwei Medien, deren Trennungsfläche die Ebene 0 = 0 ist. Das System 2) in Verbindung mit 3) entspricht der NEU MANN’schen, 2) zusammen mit 3') der FBESNEn’schen Theorie. Man gelangt von den NEUMANN’schen Grenzbedingungen 3) zu den FRESNEL’schen 3'), wenn man nicht w, v, w, sondern ag, ay, a£ als Componenten des Lichtvectors interpretirt. Ebenso wird man umgekehrt von den Grenzbedingungen 3') zu den Bedingungen 3) geführt, wenn nicht w, v, w, sondern g, r], £ als Componenten des Lichtvectors angesehen werden. Beide Arten von Bedingungen lassen sich aus dem Energieprincip in Verbindung mit dem Princip der Continuität der beiden der Grenze parallelen Componenten des Lichtvectors herleiten; beide verlieren aber dadurch nicht den Charakter des Hypothetischen. Denn man kann die Grenzbedin gungen nur dann in einer bestimmten Form aus jenen beiden Principien ableiten, wenn man eine bestimmte Voraussetzung dar über macht, durch welche Formel die Energie der Lichtbewegung oder wenigstens ein Theil derselben, z. B. die kinetische, ausgedrückt wird. In der That folgt in der einen Theorie der kinetische Vector, d. h. der, mit dessen Verschwinden die kinetische Energie verschwindet, den NEUMANN’schen, der potentielle Vector den FEESNEL’schen Gesetzen, während in der anderen Theorie gerade das Umgekehrte stattfindet. Ein Grund, eine der beiden Theorien vor der anderen zu bevorzugen, ist nicht vorhanden, da nicht mit Sicherheit zu entscheiden ist, welche physikalische Bedeutung die Constante a hat. Um die Dispersion durchsichtiger Substanzen zu erklären, muss man den Gleichungen 2) Zusatzglieder hinzufügen, herrührend von der Einwirkung der ponderablen Theilchen. Diese Zusatzglieder sind als Reihenentwickelungen aufzufassen, welche convergiren, so lange die Schwingungsdauer des Lichtes nicht mehr mit einer Eigenschwingungsdauer der Materie zusammenfällt. Die durch die Zusatzglieder erweiterten Differentialgleichungen lauten in der NEU MANN’schen Theorie: 8 2 « 8G a'du + a" d 2 d u ct 2 &du in der Fresnei/scIich dagegen c 2 u 2""' 1 c 2 u 1 8 4 u 1 c 6 u 7 ct 2 + T 7 gF + 7" eF + ’ = du.
