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Ist a der Kugelradius, </ = F(x, y, z) eine homogene Function p ter Ordnung der rechtwinkligen Coordinaten, bezogen auf ein Axen- system, dessen Ursprung im Kugelmittelpunkte liegt, und stellt q die Dichtigkeit dar; ist z/f = -J- 4- —~ 4- —, z/2/ = z7 (z//), J dx 1 8« 2 ’ J v Jh d-’f = z/[z/(z//)j, co (0) — w(l) = 1, co(n) = (n — 1)(« — 3) . . . 3.1 für n = 2, 4, . . ., <o(n) = (n — l)(n — 3) ... 4.2 „ n = 3, 5, . . .; bedeutet Qn(x, y, z) die homogene Function & (*, 2/, *) J— VgCP— «)— fc , Q . , „ .. = S (- 1 )' “ L P (2 7 +Ü)” + ' /2 + fc = 0, 1, 2, 3 • • • P 9 *4 £ = 0 für gerades p, £ = 1 „ ungerades p, so ist, wenn r o bezw. r, den Abstand eines äusseren bezw. inneren Punktes der Kugel vom Centrum bezeichnet, V a = 4* a 2r + 3 f’ 2 P + 1 a X jS „ (2] C 4_ 1) „ (2p — 2k + 4) ( a ) Qkya ' U = 4?ra- g „( 2i . _|_ 3).„( 2 p — 2k + 2) - 4 3I T’V~ e) - 2p-4fc+l 2 1 w(2fc + 3)a>(2p — 2k + 4) Qk ^ Xi ' >J " Die Gesammtmasse 31 der Kugel ist 4 TT + 3 JI = ^(Th) ~ ®“ ßy wo F (*, y, z) = x a y^zr und das Komma an S' bedeuten soll, dass nur diejenigen Terme aus J (x, p, z) in Betracht kommen, bei denen die Exponenten w, ßi 7