3 8 8 25. Allgemeine Theorie der Elektricität und des Magnetismus. Die Schwierigkeit, eine solche Function zu finden, ist einleuch tend, wenn man s = ö — 1 als abhängig von F } und F 2 be trachtet und diese Abhängigkeit durch eine Gleichung i (s^Fi) = 0 definirt. Diese letztere kann alsdann, wie gezeigt wird, für s keine rationale oder algebraische Function liefern. Daraus erklärt es sich, warum bis jetzt nach der Methode des DiRiOHLEi’schen Discontinuitäts- factors das Potential endlicher Massen nur in sehr wenigen Fällen berechnet worden ist; man wird eben zur Bestimmung dieses Factors ein combinatorisches Verfahren an wenden müssen, ähnlich dem jenigen, das Schwartz und C. Neumann zur Herstellung von Functionen mit gegebenen Randwerthen ausgesonnen haben. Hl. M. Gebbia. Su certe funzioni potenziali di mässe diffuse in tutto lo spazio infinito. Palermo Bend. 6, 197—207. Ein Nachtrag zu der gleich betitelten Abhandlung in Palermo Rend. 4. Zunächst vereinfacht der Verf. ein Beweisverfahren der früheren Arbeit und berichtigt zwei Zeichenfehler. Sodann ergänzt er seine früheren Betrachtungen durch die Untersuchung der Poten tialfunctionen von Massen, deren Dichtigkeit in dem ganzen Raume eine Potentialfunction der Linie oder eine erste oder zweite Ab leitung solcher Function ist. Zuletzt zeigt er, dass unter den von ihm in diesen Arbeiten untersuchten Functionen diejenigen mit zwei Indices, d. h. für welche die Dichtigkeit eine zweite Ab leitung einer Potentialfunction ist, zum Unterschied von den übrigen (mit Ausnahme einer einzigen) die Eigenschaft besitzen, sich im Unendlichen wie die gewöhnlichen Potentialfunctionen zu verhalten. Daraus ergiebt sich, dass die charakteristischen Eigen schaften diese letzteren Functionen eindeutig bestimmen, wie bei den gewöhnlichen Potentialfunctionen. Lp- P. Langheineken. Das Potential einer materiellen Kugel, deren Dichtigkeit eine ganze rationale Function der rechtwinkligen Coordinaten ist. Dissert. (Preisschr.). 59 S. Leipzig, Metzger u. Wittig, 1892 f. Die Aufgabe, die zu lösen war, lautete: „Es ist eine materielle Kugel gegeben, deren Dichtigkeit eine ganze rationale Function der rechtwinkligen Coordinaten ist. Mittelst der Theorie der Kugel functionen soll nun das NnwTON’sche Potential dieser Kugel für äussere und innere Punkte berechnet, und sein Werth in endlicher Form dargestellt werden.“