ZÜGg. 357 von Gauss (Werke 3, 331) herrührenden Substitution Gebrauch gemacht worden, ergeben sich die Ausdrücke: w ( s ) V = 2 Pi P2 / i, ' ■ , , ' J V (ff 4-®) (P’ _ 4- s ) «0 ' (s) (Pi 2 + s) VV + s) (p; 4- s) wo p, und p 2 die Halbaxen der Schnittellipse, a und b die x- bezw. »/-Coordinate des angezogenen Punktes; / \ VT T w (s) = 1/ s ( 1 5—j j ’ \ Pi 4" ® pj 8 S / endlich So die einzige positive Wurzel der Gleichung -V— + T?- + = i P1 4-8 O.,- 8 8 bedeuten. Dies in den obigen Ausdruck für U eingesetzt, ergiebt schliesslich: m 2 = « 2 y 2 , r 4- a — m cos Vi c — m sin q>, r — Entfernung des Mittelpunktes einer Querschnittellipse von der Ringaxe. Für p 2 = Pi ergiebt sich genau derjenige Ausdruck, den der Verf. für das Potential eines homogenen Ringkörpers mit Kreisquerschnitt schon früher abgeleitet hat. Da U sich in Integrale von elliptischen Integralen zerlegen lässt, so sind weitere Ver einfachungen nur in besonderen Fällen möglich, z. B. wenn der angezogene Punkt auf der Rotationsaxe liegt. Hl.