Biglee. 355 Das Potential einer solchen unendlich dünnen elliptischen Scheibe sei Bdk, dann ist dasjenige des elliptischen Cylinders o Dabei ist 00 n = 2VTby w~, t VP _ 1 _ V- _ (iTL A )- -4 + w B + w u ’ U 2 — (yl w) (2? + u)u, U und W positiv für u > t. Es stellt sich also V als ein Doppelintegral dar; die Um kehrung der Reihenfolge der Integrationen ist in demselben zu lässig, wie ausführlich vom Verf. bewiesen wird, und es ergiebt sich schliesslich V in der Form V — F(z)— F(z— c), wo die Function F(z) zunächst für ein positives z definirt ist, nämlich F(z) =]/AB + J >1 + z t wenn Z( W ,) = log (Vzl -j- W U VJT^) - V A + w 4. y 2 A /a + w + A + B V B + u ’ ,-r 2 y 2 \ A + u B -j- u) ’ V P . cosrj — W . V«, VPsint] — z. Die Function F(P) lässt sich nun als ein einfaches darstellen; es ist E(^) = V 2 V^B / A(«) /P' z 1F\ PWl/7i U )' Integral IIattendorff behauptet das Gegentheil in den von ihm heraus gegebenen Vorlesungen von Riemann: „Schwere, Elektricität und Magnetismus“, 187G, S. 104. Die Function F(z) wird nun des Genaueren auf ihre Unstetig keiten untersucht, auch gezeigt, dass sie der Potentialgleichung genügt. Es folgt eine Darstellung der Ableitungen von F(^) durch elliptische Integrale unter Berücksichtigung einiger besonderen 23*