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Originalabhandlungen. Cubatur der Einschnitte und Dämme.*) Vom Ingenieur Chr. Petrlik in Teplitz. (Tab. XII.) Die am häufigsten angewendete Methode zur Be rechnung des Kubikinhaltes der Einschnitte und Dämme besteht darin, dass man den Erdkörper durch verti kale Ebenen in einzelne Theile theilt, ferner das arith- methische Mittel der Flächen zweier aufeinander unmit telbar folgenden Querschnitte mit der Entfernung dieser Ebenen von einander multiplizirt und endlich alle auf diese Art erhaltenen Prismen suramirt. Diese Verfahrungsweise wird namentlich für Kosten voranschläge benützt, und hiebei auf die Neigung des Terrains im Querschnitte keine Rücksicht genommen. Wiewohl nun diese Methode keine Schwierigkeiten ver ursacht, nachdem bereits für alle möglichen Normal querprofile und alle möglichen Böschungsverhältnisse Flächentabellen existiren, aus welchen man für jede Dammhöhe oder Einschnittstiefe die Fläche des Quer profiles entnehmen kann, so glauben wir doch, dass Praktikern eine Methode nicht unwillkommen sein dürfte, mittels welcher sie die Erdarbeiten auch längerer Strecken binnen einigen Minuten zu bestimmen in der Lage sein werden. Dabei wird nur vorausgesetzt, dass das Normal querprofil und das Detaillängenprofil der betreffenden Strecke vorliegt, sowie, dass das Terrain im Querpro file horizontal ist. Letztere Voraussetzung ist jedoch nicht absolut nothwendig. Denken wir uns mit der Kronebene parallele Ebe nen so gelegt, dass die zwischen diesen Ebenen ent haltene Querschnittsfläche immer dieselbe Grösse hat, z. B. 1, 2, 3,... Quadrateinheiten; wir erhalten auf diese Weise ein ganzes System von Prismen, welche dieselbe Grundfläche haben; addiren wir die Längen dieser Prismen und multipliziren diese Summe mit der zwischen zwei Ebenen enthaltenen Querschnittsfläche, also mit 1, 2, 3... Quadrateinheiten, so erhalten wir den Kubikinhalt des betreffenden Erdkörpers. Wir brauchen also nur zu wissen, in welchen Höhen diese Ebenen zu legen sind, damit die zwischen denselben enthaltene Querschnittsfläche eine bestimmte Grösse hat. Die Berechnung dieser Abstände ist zeitraubend und müsste für jedes Normalprofil besonders gerechnet werden; daher geben wir hier ein allgemeines Ver fahren an. *) Durch diesen Artikel wird die im II. Hefte dieses Jahr ganges erschienene Arbeit des Herrn Assistenten Fr. Väla ergänzt. Es ist bekannt, dass durch Verlängerung der Böschungslinie eines Damm- oder Einschnittsprofiles bis zum Schnitte ein Dreieck erhalten wird, dessen Fläche sich durch eine Parabel bestimmen lässt, in welcher die Abszissen die Flächen und die Ordinaten die Höhen des Dreieckes vorstellen. Eine solche Parabel ist für ein gleiches Böschungsverhältnis immer gleich und lässt sich konstruiren, indem man für bestimmte Abszissen die entsprechenden Ordinaten berechnet, oder indem man sich aus der Gleichung der Parabel den Parameter und aus diesem einzelne Parabelpunkte bestimmt. In der nachstehenden Tabelle sind die nöthigen Daten für beide Construktionsarten zusammengestellt, und bedeutet darin h die Höhe des Dreieckes. Wollen wir nun die Fläche des Damm- oder Ein schnittsprofiles erhalten, so brauchen wir bloss eine bestimmte und für dasselbe Normalquerprofil konstante Fläche von der ganzen Dreiecksfläche in Abzug zu bringen. Betrachten wir der leichteren Verständlichkeit wegen in der Tafel XII. die Figuren 1, 2 und 4, 5. Figur 1 stellt das Normalquerprofil des Einschnittes und Figur 2 das Normalquerprofil des Dammes vor, wie selbe die österreichische Nordwestbahn und andere neuere Bahnen benützen; Figur 4 ist die Parabel für Einschnitte und Figur 5 die Parabel für Dämme nach dem genannten Normalquerprofile. Diese Parabeln sind so gezeichnet, dass die Ein heit für die Höhen lOmal grösser ist, als die Einheit für die Flächen, und zwar aus dem Grunde, damit die Parabel nicht so flach ausfalle. Der Parameter in Figur 4 wird lOmal grösser sein, als der aus der Parabelgleichung hervorgehende Werth, sofern in Höheneinheiten gerechnet wird, also 10 X 7» = 5 solche Einheiten; der - Parameter für Fig. 5 ist eben so 10 X ’/ 3 = 3’/ 3 Höheneinheiten. Für einen Einschnitt nach Fig. 1 ist die konstante Fläche, welche überall abzuziehen ist = 15'28 Meter und entspricht diese Fläche einer Höhe von 4’4 Meter (bis zur Nivellete). Wenn wir also 15'28 □Meter nach dem Flächen massstabe vom Scheitel der Parabel A auf der Abszissen- axe und 4'4“ nach dem Höhenmassstabe auf der Axe der Ordinaten auftragen, so erhalten wir die Nullpunkte für das Ablesen der Flächen und Höhen. Für einen Damm nach Fig. 2 ist die konstante Ergänzungsfläche 4'00 □Meter und die entsprechende Höhe (bis zur Nivellete) 1'333 Meter und wir erhalten dadurch wie früher die beiden Nullpunkte. 11