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Momentes und das Maximum der Transversalkraft eine gleiche Lage des Lastensystems verlangen, ausgeführt erscheint. Man kann jedoch eine solche Anordnung treffen, dass die gebrochene Momentenlinie zugleich als Linie derMaximader Transversalkräfte auftr itt. Vertauschen wir zu diesem Zwecke in dem gege benen Lastensystem die linke Seite mit der rechten und zugleich die obere mit der unteren. In Fig. 68 ist übereinstimmend mit Fig. 66 die Belastung des Balkens durch eine Locomotive mit Tender zu Grunde gelegt worden; die erwähnte Vertauschung hat zur Folge, dass die Lasten von unten nach oben wirkend gedacht und von rechts nach links angeordnet werden. Im Kräftepolygon wurde durch den Anfangspunkt der Strecke der Last P, eine Horizontale geführt, auf der selben der Pol f 0 rechts von der Kräftegeraden in einer Entfernung, die gleich ist der Spannweite des Balkens, angenommen und das Seilpolygon construirt. Um das Maximum der Transversalkraft in einem gegebenen Quer schnitte x zu bestimmen, bringen wir nach Vorigem den Querschnitt x unter die Last P,, das Ende a nach rechts, das Ende b nach links, wie in Fig. 68 durch eingeklammerte Buchstaben angedeutet wurde. Dieser Lage des Balkens entspricht im Seilpolygon die Grund linie (a)6‘, und der zugehörige Polstral f ü h bestimmt auf der Kräftegeraden zwei Strecken, welche zwischen h und dem (Anfangspunkt (Endpunkt J der Strecke der Last P ( ent halten sind. Die grössere von beiden, nämlich gh, gibt das fragliche Maximum.*) Aus der Congruenz der Dreiecke &f o gh^(a)(b)b‘ folgt jedoch, dass gh = (b) b‘; d. h. der’ fragliche Wert des Maximums der Transver salkraft wird auch durch eine bestimmte Ordinate des Seilpolygons dargestellt. Diese Ordinate wird erhalten, wenn man von der Verticalen P, nach links die Strecke (x)(b) d. h. die Entfernung des Querschnittes x von der rechten Stütze b des Balkens aufträgt. Wenn wir daher unter Bei behaltung der natürlichen Lage des Balkens den Punkt b seiner Axe in den Punkt 1 legen, so fällt der Punkt x mit (6) zusammen, und die demselben ent sprechende Ordinate xV der gebrochenen Linie 123456 gibt die Transversalkraft des Querschnittes x an. Diese Lage der Balkenaxe ist aber durch das Zusammenfallen von b mit 1 vollständig bestimmt und daher von der Lage des Querschnittes x unabhängig, so dass die je dem Punkte dieser Axe entsprechende Ordinate der Linie 123456 das Maximum der Transversalkraft des entsprechenden Querschnittes darstellt. Die gebrochene Linie a 654321 erscheint somit als Linie der Maxima der Transversalkräfte. Zugleich kann man sich überzeugen, ob die Lage des Lastensystemes, wobei die zweite oder eine weitere *) Die Figur liefert wohl die Richtung hg, welche man jedoch umkehren muss, indem das fragliche Maximum nothwendig po sitiv ist. Last im Querschnitte x wirkt, nicht zu einem grösseren Werte der Transversalkraft führt. Wird in Fig. 68 der Querschnitt x unter die Last P 2 gebracht, so er gibt sich die Grundlinie ('a)b' und im Kräftepolygon der Stral /*„[). Die beiden Werte der Transversalkraft des Querschnittes x sind durch die zwischen 1) und dem (Anfangspunkte (Endpunkte der Strecke der Last P 2 enthaltenen Strecken dargestellt, und man sieht, dass die grössere, welche auch in der Momentenfigur durch Subtraction der die Last P 1 darstellenden Strecke von der Ordinate (b) b' erhalten werden kann, von dem früher bestimmten Werte übertroffen wird. Handelt es sich uni den Wert des Momentes, welcher zum Maximum der Transversalkraft gehört (also durch die fixirte Lage des Lastensystems her vorgebracht wird), so beachten wir, dass dabei auf den linken Balkentheil ax keine Last wirkt, und daher das gefundene Maximum der Transversalkraft gleich ist der linken Stützenreaction A für jene Belastung. Das ent sprechende Moment des Querschnittes x wird daher durch das Product A.ax = xb‘. ax ausgedrückt und somit durch die Fläche des Rechteckes axb‘a‘ dargestellt; wollen wir dieses Moment auf eine bestimmte Poldistanz f reduciren (z. B. auf jene, mittels welcher früher die Maxima der Momente bestimmt wurden), so verwandeln wir jenes Rechteck in ein flächengleiches, welches aber f zu einer Seite hat, wie dies Fig. 68 zeigt, wo f nach af aufgetragen und die Ordinate ax 0 — xx 1 abgeleitet wurde. Aus der Linie der Maxima der Transversalkräfte kann unmittelbar die Linie der Minima derselben (oder der negativen Maxima) abgeleitet werden. Wird nämlich die linke Balkenseite mit der rechten vertauscht, so ändert sich das Zeichen der Transversalkraft eines jeden Querschnittes (siehe Art. 3. a); das positive Maximum derselben wird somit zum negativen Maxi mum und umgekehrt. Ist daher X — xb‘ das positive Maximum der Transversalkraft eines Querschnittes, welcher von der linken Stütze die Entfernung x hat, so ist —X das negative Maxiraum des um x von der rechten Stütze abstehenden Querschnittes. Werden daher in Fig. 68. die Abscissen der einzelnen Quer schnitte bezüglich a mit den Abscissen bezüglich b ver tauscht, und wird zugleich die Richtung der Ordinaten der Linie «654321 in die entgegengesetzte verwan delt, so erhält man die Linie der Minima der Trans versalkräfte. — Ist ein continuirlicher Balken gegeben, so haben wir wieder die für eine isolirte bewegliche Last abgeleiteten Sätze anzuwenden. Soll das positive Maximum der Transversalkraft in einem Quer schnitte x irgend eines Feldes a r _i a r bestimmt werden, so belasten wir den rechten Theil xa r so viel als möglich und zugleich so, dass eine (gewöhnlich die vorderste) Last im Querschnitte x selbst wirke; der linke Theil «r-iir bleibt unbelastet. Von den übrigen Feldern werden diejenigen so viel als möglich belastet, deren Lasten im Querschnitte x positive Werte der Transversalkraft hervorbringen (siehe Fig. 60, Schema c) u. z. so, dass