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enthält; die grössten Lasten wären in die Nähe eines Querschnittes zu bringen, dessen Lage im Art. 6. a, a) nicht näher bestimmt wurde, welcher aber offenbar dem Querschnitte x' näher liegt als der betreffenden Stütze, welche am anderen Ende des oben erwähnten Theiles sich befindet. (Fällt x mit einem der beiden ( «r-l 1 Stützenquerschnitte | ( zusammen, so ist derselbe zugleich x', und man hat das ganze Feld so viel als möglich zu belasten; die grössten Lasten müssen dabei [T’i—11 in die Nähe von 1 ! gebracht werden). Von den | V’r J übrigen Feldern sind diejenigen so viel als möglich zu belasten, deren Lasten im Querschnitte x negative Momente hervorbringen, u. z. so, dass die grössten Lasten [ 1 in der Nähe von { [wirken, wenn das betreffende Feld IvJ { links I ., ? von c? r _i a r rechts) liegt. Diese Regeln bestimmen die fragliche Lage des Lastensystems nicht vollständig, sondern nur appro ximativ, und es bliebe in zweifelhaften Fällen, wo es sich um grosse Genauigkeit handeln würde, nichts anderes übrig, als durch wirkliche Ermittlung des Mo mentes zu entscheiden, welche von zwei oder mehr Lagen des Lastensystems einen grösseren Wert des Mo mentes hervorbringt. Zu dieser Untersuchung könrite die Curve a r -i P« T (Fig. 62) benützt werden, welche die Veränderlichkeit des Momentes darstellt, das in dem gegebenen Querschnitte x durch eine im Felde Or—i a r sich bewegende Last hervorgebracht wird [Art. 6. a, a)]. Hat man jene Curve für den gegebenen Querschnitt unter Zugrundelegung der Lasteinheit con- struirt, und ist eine bestimmte Lage des Lastensystems gegeben, so hat man blos die in den Verticalen der einzelnen Lasten liegenden Ordinaten dieser Curve mit den Zahlen zu multipliciren, wodurch die betreffenden Lasten ausgedrückt werden, und sodann die einzelnen Producte zu addiren. Die erhaltene Summe gibt das im Querschnitte x durch jene Lage des Lastensystemes hervorgebrachte Moment an. Wird dieselbe Operation mit einer anderen Lage des Lastensystems vorge nommen, so erkennt man durch Vergleichung der er haltenen Resultate, welcher Lage ein grösseres Moment entspricht, und zugleich hat man den Wert dieses Mo mentes selbst, welcher wenigstens als Controlle dienen kann. Die selbstständige Bestimmung der Momente, welche den früher ermittelten Lagen des Lastensystems ent sprechen, unterscheidet sich nicht von der analogen Aufgabe für den Fall einer constanten Belastung. ß) Transversalkräfte. Was zunächst den einfachen Balken betrifft, haben wir zu beachten, dass in einem gegebenen Querschnitte x rechts liegende Lasten positive, links liegende dagegen negative Trans versalkräfte hervorbringen, und dass der absolute Wert dieser Transversalkraft desto grösser ist, je grösser die betreffende Last und je näher dem Querschnitte. Man hat daher den rechten Theil xb des Balkens so viel als möglich zu belasten u. z. derart, dass die grössten Lasten in der Nähe des Querschnittes x wirken. Um die fragliche Lage des Lastensystems ge nauer zu bestimmen, untersuchen wir die Änderung der Transversalkraft eines Querschnittes bei Bewegung des Lastensystemes etwas näher. Nehmen wir an, dass vor läufig alle Lasten rechts vom Querschnitte x wirken und sich nach links bewegen, daher dem Querschnitte x nähern. Nach den über eine bewegliche isolirte Last be kannten Sätzen wächst dabei die durch jede Last her vorgerufene Transversalkraft und daher auch die Summe aller, u. z. so lange, als die vordere Last F, den Quer schnitt x nicht überschreitet. Denken wir uns durch eine unendlich kleine Bewegung des Lastensystems die vordere Last P t von der rechten auf die linke Seite des Querschnittes x gebracht, so entspricht jeder der übrigen Lasten F a , F 3 ,..., welche dadurch dem Quer schnitte x genähert werden, eine unendlich kleine Zunahme, der Last F t jedoch eine endliche Ab nahme der Transversalkraft des Querschnittes x u. z. um den ganzen Wert dieser Last [Siehe Art. 6, a) ß) und Fig. 64]. Im Ganzen resultirt daher eine discontinuirliche Abnahme der Transversa 1- kraft des Querschnittes a; u. z. um den ganzen Wert der Last F,. Bei weiterer Bewegung in derselben Richtung wachsen die durch P 2 , F 3 ,..., hervorgeru fenen positiven Werte der Transversalkraft, und der durch P ( hervorgerufene negative Wert nimmt ab; aus beiden Ursachen wird daher die Transversalkraft des Querschnittes x wieder zunehmen, u. z. so lange, bis die nächste Last P 2 den Querschnitt x überschreitet, wobei sich wieder eine plötzliche Abnahme der Trans versalkraft herausstellt u. s. f. Wir erhalten dem nach eine Reihe relativer Maxima der Transversalkraft, entsprechend solchen Lagen des Lastensystems, wobei immer eine Last im Querschnitte x wirkt, und es würde sich darum handeln, welcher von diesen Werten der grösste sei. Dies hängt jedoch von der relativen Grösse und der Zusammenstellung der Lasten ab; kommen keine grossen Differenzen zwischen den Grössen und Entfer nungen der aufeinander folgenden Lasten vor, ist na mentlich F, nicht bedeutend kleiner als F 2 (oder F t und F 3 gegen F 3 u. s. w.) und ist zugleich die Entfernung von F, und F 2 nicht bedeutend grösser, als die nachfolgenden Entfernungen, so entspricht in der Regel der grösste Wert der Transversalkraft jener Lage, wo die erste Last P x im Querschnitte x, die übrigen rechts davon wirken, also die linke Seite voll kommen unbelastet ist. Ist z. B. der Balken durch eine Locomotive mit Tender und eine Lastwagenreihe belastet, so wird in der Regel die vorderste Lokomotiv- axe in den Querschnitt x zu bringen sein. Zur wirklichen Bestimmung des Maximums der Transversalkraft wird wieder das Lastensystem als fest, der Balken als beweglich angenommen und zum ersteren das Kräftepolygon und die gebrochene Momentenlinie construirt. Wird die durch das Maximum bedingte Lage des Balkens fixirt und die dazu gehörige Grund linie der Momentenfigur abgeleitet, so hat man zu der selben den entsprechenden Polstral zu zeichnen und überhaupt so zu verfahren, wie in Fig. 66 für den Querschnitt x — 1 m , in welchem das Maximum des 4 *