Volltext Seite (XML)
20 11) sin (/? — a) sinß 12) 9i — bekannte haftesten erreicht. Die Bedingungen dessen sind: u 0 99, sinß v U 2 _ V Dadurch sin(ß — a) ’ 1 W a W <p, w 0 ’ v — 2 ■ cos y erhalten wir 1 Pi 1 . .cosy — cos a -I- cos y (p } 2 rcosa sin ß -}-sin (ß — a) 1 L sin (ß — a) 7jj sin (ß — a) _ \l sin ß 2 ’ cosa. sinß ’ ~ V 2 ' cos a. sin (ß-a) Ausdrücke, welche für einen dem vortheil- sehr nahen Gang gelten, wo sein Maximum Um bei weiterer Betrachtung der Gleichungen (9 und 10) ermessen zu können, welche Glieder man ■ vernachlässigen könnte, führe ich hier die Dimensionen zweier mittelst 12) berechneten Turbinen, einer Reak- tions- und einer Druckturbine, für eine Wassermenge von ]cui>. m und ein Gefälle Ä = 2 ra an. (V2gH = 6’26 m ). Die Reaktionsturbine: Halbmesser R — 0’66 Kranzbreite a = 0’282A, Anzahl der Leitschaufeln n= 18, Anzahl der Lauf schaufeln n x — 24, Dicke der Schaufeln 6 = 0’013. a=17°, (8=110°, y=16°8‘ r t (gewählt) — 0’80, £ 0 = t., = 0’15 =0’235, Zjj = T055, Zc 4 =0T10; ,u 2 = 2’385, g = 1’544, A = 1’969, §= — 0’034. Aktionsturbine: R = 0'65, a (das obere) = 0’196, a (das untere) = 2 X 0’196 = 0’392 n = 24, n, =36, d = 0’06; a=17°, 0 = 36°, y=15°3'; gewähltes =0’80, £ 0 = £„ == 0’15; ^=0’455, £„ = 0’554, £ 4 = 0’080; ft ® = 0’84, ^ = 0’917, A = 1’490, §=0’653. Der Hauptunterschied besteht hier zwischen den Worten §. Bei den Reaktionsturbinen ist das § für eine gewisse Grösse von ß immer sehr klein, wogegen bei den Aktionsturbinen es viel grösser, immer aber kleiner als 1 ist. Bei der Bestimmung des vortheilhaftesten Ganges nach 10) und 12) muss darauf gehörig Rücksicht ge nommen werden. Nach 10) ist am grössten, wenn 1 - 2o x (1 + §) + -| p x 2 (,u§) 2 = 0 13) Eine annähernde Auflösung dieser Gleichung, ähn lich wie bei 9) gibt = 2,u (1 4- §) 14) wie wenn wir oben das dritte Glied in 13) vernach lässigt hätten. Diess in 9) und 10) eingesetzt gibt die vortheil ¬ haftesten Werthe von <? und jj. ”-=7[\-2(r+8 + l(r|j)’] 15 > va+o C 1+71 (*Tl) ] 16) Aus der Gleichung 8) geht hervor, dass die Tur bine keine Arbeit leistet, wenn p 0 = 0, die Turbine steht still, wenn 90Z — p = 0, nämlich p‘ n =<pZ und die Turbine lauft leer mit der Geschwindigkeit o' 0 . \/2gH. Die Gleichung 7) verwandelt sich dann in <r+2g, 2 .§ = -L m — 1 o * 17) jiV 1 + 2 § fiV 1 + 2 § Durch Vergleichung mjt 14) wird — = 2 , also bei genug kleinem § 9x Vl+2§ sehr nahe = 2, 18) 9x ein durch Erfahrung bestätigtes Resultat. Da diejenigen Fälle für uns vor Allem Wich tigkeit haben, wenn die Turbine mit der vortheilhaf testen Geschwindigkeit umläuft, können wir für die nicht weit von o x entfernten Werthe von o in die letzten Glieder der Gleichungen 9) und 10) p x anstatt p ein führen, was verhältnissmässig von sehr geringem Ein fluss ist. Dadurch erhalten wir in der Nähe von <p x und tj x 1 £ R f* I 1 = 7~ f tD-iw+I)] 19 > = “«-(rfi) (1+2£+W) ; 20) Bei den Reaktionsturbinen können wir alle Glieder vernachlässigen, wo § in einer höheren als ersten Po tenz vorkommt, dann können wir die vorigen Glei chungen einfacher schreiben: ’ > = 7“ t> T 21> »? = — 9-29 3 (l+l) ■ 22) Diese Gleichungen geben an, dass der Wasser verbrauch sich ziemlich gleichmässig mit der Umdre hungsgeschwindigkeit ändert. Bei den Reaktionstur binen wächst derselbe sehr wenig mit der Geschwin digkeit, da § negativ ist (cos ß = (—)), wogegen bei den Aktionsturbinen er bei vergrösserter Geschwindig keit sich vermindert, und zwar in einem weit grös seren Verhältniss, als bei Reaktionsturbinen. Das Nutzeffektverhältnis hat ein gewisses Maxi mum, folglich ändert sich dasselbe nur unbedeutend, wenn sich die Umdrehungsgeschwindigkeit nicht allzu sehr von der vortheilhaftesten Geschwindigkeit ent fernt, was auch mit der Erfahrung übereinstimmt. Die Gleichung 20) bezeichnet eine Parabel. Man erhält leicht aus derselben Wenn in p x (1 + p) übergeht, wo p einen kleinen Bruch bezeichnet, verändert sich in ?j x (1 — j» s ), worin eben die Begründung jener Erfah rung liegt, und wenn uns p x und ij x bekannt sind können wir auf diese Weise einfach und hinreichend