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Mittheilungen des Architekten- und Ingenieur-Vereines in Böhmen
- Bandzählung
- 9.1874
- Erscheinungsdatum
- 1874
- Sprache
- Deutsch
- Signatur
- A150
- Vorlage
- Universitätsbibliothek Chemnitz
- Digitalisat
- Universitätsbibliothek Chemnitz
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Lizenz-/Rechtehinweis
- Public Domain Mark 1.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id507312201-187400002
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id507312201-18740000
- OAI
- oai:de:slub-dresden:db:id-507312201-18740000
- Sammlungen
- Projekt: Bestände der Universitätsbibliothek Chemnitz
- LDP: Bestände der Universitätsbibliothek Chemnitz
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
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- Wahlperiode
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- Digitalisat
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- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
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- Titel
- Original-Abhandlungen
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- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Sonstiges
- Parlamentsperiode
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- Wahlperiode
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Zeitschrift
Mittheilungen des Architekten- und Ingenieur-Vereines ...
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Band
Band 9.1874
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- Titelblatt Titelblatt -
- Register Inhalts-Verzeichniss des IX. Jahrganges 1874, geordnet ... -
- Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis -
- Ausgabe I. Heft 1
- Ausgabe II. Heft 41
- Ausgabe III. Heft 77
- Ausgabe IV. Heft 111
- Abbildung Taf. I. Diagramm für trigonometrische Höhenmessung I
- Abbildung Taf. II. Diagramm für barometrische Messung II
- Abbildung Taf. III. Geometrische Theorie Der Kontinuirlichen ... III
- Abbildung Taf. VI. Wiener Pflasterungen IV
- Abbildung Taf. V. Flächentafel V
- Abbildung Taf. IV. Tafel Zur Bestimmung Der Höhen Der ... VI
- Abbildung Taf. VII. Projekt einer Brauerei auf eine jähr. ... VII
- Abbildung Taf. VIII. Projekt einer Brauerei auf eine jähr. ... VIII
- Abbildung Taf. IX. Ausstellungsgebäude In Philadelfia: 1876 IX
- Abbildung Taf. X. Welt-Ausstellung in Philadelphia: Ansicht des ... X
- Abbildung Taf. XI. Bauten In Rumelien XI
- Abbildung Taf. XII. Grafische Cubatur Der Einschnitte U. Dämme XI
- Abbildung Taf. XIII. XIII
- Abbildung Taf. XIV. Wiener Wasserleitung XIV
- Abbildung Taf. XV. Wiener Wasserleitung XV
- Abbildung Taf. XVI. Über Woolf'sche Dampfmaschinen XVI
- Abbildung Taf. XVII. S. Maria Della Navicella XVII
- Abbildung Taf. XVIII. S. Maria In Deminica XVIII
- Abbildung Taf. XIX. Geometrische Theorie Der ... XIX
- Abbildung Taf. XX. S. Maria Della Navicella In Rom XX
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Band
Band 9.1874
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Momente hervorbringt, jene dagegen unbelastet zu lassen, deren Belastung negative Momente im Theile Z r _isr r erzeugt. Um in den Querschnitten des Theiles Ä r -i ?r r e i n negatives Maximum des Momentes hervorzubringen, hat man im Gegentheile das Feld a r _i a r gänzlich unbe lastet zu lassen und von den übrigen Feldern jene voll zu belasten, deren Belastung negative Momente im Theile A r _i ?r r erzeugt. Liegt der Querschnitt x in einem der beiden äusseren Theile a T ^k r -i, x r a r des Feldes so construire man zu demselben den Querschnitt x', welchem der erstere als Inflexionsquerschnitt entspricht: um dann in x ein |P 0Sltlves ] Maximum des Momentes ^negatives ’ zu erzeugen, hat man von den beiden Theilen a r _i x‘, x‘a r jenen voll zu belasten, in welchem der Querschnitt ’ St'nthaltenl ist Offel ’ b ” v “ ls " gt ied ” Ql,e| - schnitt x eine besondere Belastung; um nun die Curven der |P oslt y en ] Maxima der Momente zu construiren, I negativen > hätte man in den äusseren Theilen des Feldes eine genügende Anzahl von Querschnitten x anzunehmen und zu jedem derselben die entsprechende Belastung | sowie das dadurch erzeugte Moment zu bestimmen, ] Vortheilhafter ist jedoch die Annahme einer genügen den Anzahl von Querschnitten x‘ in dem Felde a r —i die Construction von.entsprechenden Querschnitten x u. s.w. Fig. 69 zeigt die Lösung der Aufgabe für den Querschnitt welcher am Ende des ersten Drittels von a r _t a r genommen wurde; die Hilfsconstruction ! wurde unterhalb der Axe «,_[«, vorgenommen, wohin aus der Hauptfigur über der Axe die nöthigen Bestim mungsstücke der einfachen Momentenfigur a' r _i c‘a r , wie ■ sie der vollen Belastung des Theiles x'a r entspricht, übertragen wurden. Die Hilfsfigur zeigt zunächst die ! Bestimmung des Querschnittes ] , in welchem besagte Belastung das [ ne „ative| Maximum des Momentes her- tpositive ’ vorbringt, und sodann die Construction dieses Maxi mums selbst. Das negative Maximum wird durch die Ordinate 1dargestellt, welche daher in die Hauptfigur von der Grundlinie 5 r _i & r abwärts als yy‘“ übertragen erscheint. ' Wird dieselbe von dem Punkte y‘ der Momentenparabel ■ aufwärts übertragen, so erhält man den Punkt t/", und j die Ordinate yy“ stellt das positive Maximum des Mo mentes im Querschnitte x dar. Denn dieses positive Maximum verlangt die volle Belastung des Theiles a r _i x‘; indem sich so die zum positiven und zum negativen Maximum des Momentes gehörigen Belastungen gegen seitig zur vollen Belastung des ganzen Feldes ergänzen, ergänzen sich analog die entsprechenden Momenten- ordinaten, nämlich yy“ + yy'“ = yy‘, daher yy“' = yy' — yy" — y“ y. Eben so gibt die Ordinate tpj’, welche in die Haupt figur von der Grundlinie aufwärts nach jq" über tragen wurde, das positive Maximum des Momentes im Querschnitte ; wird dieselbe vom Punkte yß der Momentenparabel abwärts aufgetragen, so wird aus analogen Gründen durch die Ordinate y^y/“ das nega tive Maximum des Momentes im Querschnitte x t dar gestellt, Die geometrischen Oerter der Punkte y‘\y“\y.“.,yx“‘ sind höhere Curven, von welchen offenbar die erste durch die Punkte 5 r _i, 1", die zweite durch a r _ b A, die dritte durch n“, b„ die vierte durch tc 1 , a r geht, und es zeigt sich, dass diese Curven in jenen Punkten von der Grundlinie i r —i b r oder von der Momentenparabel i c‘a r berührt werden.*) Diese vier Curven können annähernd durch para bolische Bögen ersetzt werden, welche die Gerade & r —i b t und die Momentenparabel a t x k“cn"a r in den oben angegebenen Punkten berühren. Durch zwei Tangenten und die entsprechenden Berührungspunkte ist jede dieser Parabeln bestimmt. Was den Einfluss der Belastung der übrigen Felder betrifft, verlangt auch hier das lP 0Mt ’ u ] Maximum ° ’ negative ’ des Momentes die volle Belastung solcher Felder, deren Lasten in den Querschnitten des gegebenen äusseren Theiles [P 0Sltlvt ’ Momente hervorbringen; die übrigen (negative’ Felder sind unbelastet zu lassen. ß. Transversalkräfte. Beim einfachen Balken hat man bloss zu berücksichtigen, dass wirkende Lasten [P ositive j Werthe der Transversal- inegative ’ Ipositive | kraft hervorbringen, woraus folgt, dass das | ne „ at j ve | Maximum der Transversalkraft eines gegebenen Quer- Schnittes x die volle Belastung des Balkentheiles i } verlangt, während der Theil unbelastet zu lassen ist. Nehmen wir den Theil xb als voll belastet, den Theil ax als gänzlich entlastet an. Da auf den Theil ax keine Last wirkt, ist die Transversalkraft des Quer schnittes x gleich der linken Stützenreaction; wird nun die Grösse der auf xb daraus hervorgehende bezeichnet, so ist entfallenden Last mit P xb , die linke Stützenreaction mit A xb — A ~ P 2 1 xb xb 7“ ab *) Ist nämlich in Fig. 69 die Strecke x { a r unendlich klein, so muss auch x‘a T unendlich klein sein (u. z. von derselben Ordnung wie aqar), weshalb auch die darauf entfallende Belastung und somit die der letzteren entsprechende Strecke a r -i«r des Kräftepolygons unendlich klein ist. Dann ist aber der Winkel a t —ifa r und folglich auch der Winkel n r —i flr t‘ unendlich klein; einer unendlich kleinen Abscisse art t entspricht daher im letzteren eine Ordi nate t, t‘, welche unendlich klein von höherer Ordnung sein muss. Dasselbe gilt von sämmtlichen Momenten- ordinaten und folglich auch von ’?’?' = y"i = y’i yt“‘, £ 2 = y"‘ y = y‘ y"- wodurch obige Behauptung als erwiesen erscheint.
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