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Anmerkungen. Zu S. 4. Die von Rosenhain hier vorgeschlagene Unterscheidung zwischen ultra-elliptischen (hyperelliptischen) und Abelsehen Functionen ist seitdem allgemein angenommen und gebraucht. Eine derartige Unterscheidung hat sich als nothwendig erwiesen, seitdem man die besondere Stellung genauer kennen gelernt hat, die den Integralen mit einer Quadratwurzel unter den allgemeinen algebraischen Integralen zukommt. Zu S. 4. Auf diese hier von Hosenhain als Ein leitung in die Theorie der ultra-elliptischen Functionen vor getragene Lösung des Problems der Umkehrung von elliptischen Integralen dritter Gattung bezieht sich eine Bemerkung von Jacobi (Sur la rotation d’un corps, extrait d’une lettre adressee ä l'academie des Sciences de Paris 17. März 1850, Crelle's Journal, Bd. 39, Mathematische Werke S. 351), die in deut scher Uebersetzung etwa so lautet: »Ich habe früher die Studenten der Mathematik der Universität Königsberg auf diese fundamentalen Eigenschaften der elliptischen Integrale dritter Gattung aufmerksam ge macht, wodurch sich diese Integrale den Abel’sehen oder hyperelliptischen Integralen nähern. Dies hat Herrn Rosen hain, einen jener Schüler, der dieser Universität zu wohlbe gründetem Kuhme gereicht, veranlasst, in einer akademischen Abhandlung die elliptischen Integrale der dritten Gattung derselben analytischen Behandlung zu unterwerfen, die ich für die Abel sehen Integrale vorgeschlagen hatte. Seitdem ist dieser gelehrte Mathematiker dazu gelangt, in expliciter Weise die Functionen darzustellen, die bei der ersten Klasse der hyperelliptischen Functionen die Rolle der Functionen 0 spielen, eine grosse und schöne Entdeckung, die vor Kurzem von der Akademie der Wissenschaften in Paris gekrönt wurde«.