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XVIII. Jahrgang. „ELEKTROTECHNISCHE RUNDSCHAU.“ No. 14. 1900/1901. 141 Die einzelnen Glieder haben demnach die Schwingungsperioden ’ 2’ 3 ••• x Um den Einfluß des m ten Gliedes mit der Schwingungsdauer — zu untersuchen, ziehen wir das entsprechende Cosinusglied und Sinusglied j .zusammen und schreiben „ 2mrct _ . 2mtxt _ • 0 _/ mt . /n -7 ! P m cos — 1- Q m sin ——— = R. sin 2 7t — 4- XJ . . (27 Solange wir nur dies eine Glied betrachten, können wir un beschadet der Allgemeinheit X = 0 setzen und daher f (r) = R . sin “ "_ m 1 = R. sin (28 x I a schreiben, indem wir die Schw'ingungsperiode — dieses Gliedes nun mehr mit T a bezeichnen. Dadurch nimmt die Gleichung (20) j •die Form d*3 ’ dt s + q- d x d t + r . x = R . 2 sin - n T a (29 ^n. Das allgemeine Integral dieser Gleichung ist, soweit es reell ist, x = S . cos 2 t: (z a Hierin bedeutet ■die Schwingungszahl der ’]>) + U . e ^ 1 . sin 2 Ti (z t + c) Za_ T a A ntriebsmaschine, 1 Z ~T (30 S- tang to ■ P(r — 4 7t 2 p z a 2 ) 2 4- 4 7t 2 q 2 z a 2 r — 4 7i 2 z a 2 \/ r q 2 V p 4 p 2 U und 2 Ti 2p sind willkürliche (32 Konstanten, die gestatten, den beliebig gewählten Werten anzupassen. Wenn die Bedingung (31) nicht erfüllt ist, sondern umgekehrt q 2 ^ 4 p r, (33 so ist das zweite Glied des Integrals eine reelle Exponentialfunktion und stellt eine Bewegungsform dar, nach der das System entweder sofort oder nach einmaliger Umkehr in die Ruhelage zurückkehrt. Schwingungen können dann nur durch das erste Glied entstehen. Dieser Fall entspricht der aperiodischen Dämpfung. Wir kehren zum ersten Fall der schwächeren Dämpfung zurück. Jedes Glied der Fourierschen Reihe (26) liefert ein Integral von der Form (30). Da aber X und z im zweiten Gliede für alle diese Integrale denselben Wert haben, so kann man sie in einen einzigen Ausdruck von derselben Form zusammenziehen. Man erhält daher als allgemeine Lösung einen Ausdruck von der Form 22 x = 22 (S . cos 2 7t (z a t 4- X — q>)) 4- U . e A ^ sin 2 ti (z t 4- c) (34 worin für z a der Reihe nach alle Werte 1 2 3 bis ins Unendliche und für S und cp die zugehörigen Werte nach Formel (32) zu setzen sind. Zu der durch die Summe dargestellten Schwingung addiert sich nun noch eine Eigenschwingung der Maschine, die dem einfachen Sinusgesetze folgt. Infolge davon treten Schweb ungen auf, die indessen wegen des Dämpfungskoeffizienten X nach einiger Zeit verschwinden müssen. Es bleibt dann nur die Schwingung bestehen, die der Schwingungszahl der Antriebsmasehine entspricht, von der Eigenschwingungszahl der Dynamomaschine aber völlig unabhängig ist. Derartige Schwebungen lassen sieh mitunter sehr gut beobachten. So konnten vom Verfasser an einer Dynamomaschine, die in 59 Sekunden 100 Touren machte, 11 Schwingungen des Stromzeigers während einer Schwebung beobachtet werden. Die nach Gleichung (25) berechnete Eigenschwingungsdauer betrug 0,653 Sekunden. Die Dampfmaschine war eine stehende Dreifach-Expansionsmaschine mit einem ausgesprochenen Maximum der Leistung während einer Periode. die Schwingungszahl der Dynamomaschine. Voraussetzung für diese Lösung ist, daß die Dämpfung nur mäßig groß ist, sodaß q 2 < 4 p r (31 Weiter ist in Gleichung (30) zu setzen: R .Winkel x und die Winkelgeschwindigkeit^^^ zu einer gegebenen Zeit Demnach hatte das erste Glied der Fouriersehen Reihe die Schwingungsdauer Ta = Too =0 ’ 59 Sek ‘ In der That ist 0,59 ^ 10 0,653 11 ‘ Als durch vorgeschalteten Induktionswiderstand E s und dadurch die Schwingungsdauer vergrößert wurde, sodaß T a = 0,758 war, wurden 4 Schwingungen des Stromzeigers während einer Schwebung beobachtet. Es verhält sich nun 0,59 n 3,I 0,758 4 ’ sodaß die Theorie hierdurch eine gute Bestätigung findet. Die Schwebungen verschwanden mitunter und prägten sich nach einiger Zeit wieder sehr stark aus Die Dämpfung der Maschine war schwach, da die Maschine Pole aus Eisenblechen besaß. Das zweite Glied der Gleichung (30) muß der Dämpfung wegen nach einiger Zeit verschwinden. Es enthält die Eigenschwingungszahl der Dynamomaschine 1 z-up- Die Dämpfung verkleinert, wie die Gleichung (32) erkennen läßt, die Eigenschwingungszahl z der Dynamomaschine. Ist die Dämpfung gleich Null, so ist q = 0 und 2 TZ wie schon in Gleichung (24) gefunden. Der zugehörige Wert z werde im Folgenden mit z„ bezeichnet. (Schluß folgt.) Kleine /Mitteilungen Die Etschwerke bei Meran. Die im Besitz des Magistrats der Stadt Meran und Bozen befindlichen Etschwerke wurden 1895 von der Firma Ganz & Co in Budapest erbaut und am 6. April 1898 in Betrieb genommen. Die Maschinenstation bei Töll liegt etwa 5,5 km von Meran, Ober- und Untermais entfernt und benutzt die 7200 PS starke Wasserkraft der Etsch, welche durch einen Abzweigungskanal mit Wehr- und Betonbauten, 500 m langem Tunnel durch einen Felsen und 70 m Gefälle durch einen Schacht das Wasser zu den Turbinen führt. Es sind 6 Girard-Turbinen ä je 1200 PS mit 6 gleichstarken, dreiphasigen Drehstromgeneratoren von Ganz & Co. direkt gekuppelt, aufgestellt, und enthält die Maschinenstation die nöthigen Meß instrumente, Ausschalter etc. Nach Meran führt auf Holzmasten eine 6 1 / 2 mm starke ober irdische Kupferleitung von 3600 V. Spannung, außerdem eine unter irdische Kabelleitung mit 3 Kupferleitungen ä 95 qumm Querschnitt und Eisendrahtarmierung von Felten & Guilleaume. Eine oberirdische 6 mm starke Kupferleitung führt auf Holzmasten mit 10000 V. Spannung zu der 38 km entfernten Stadt Bozen (Gries). In Gries befindet sich eine Unterstation mit 3 Transformatoren ä je 500 Watt, und wird daselbst die hohe Spannung von 10000 V. auf 3000 V. resp. 115 V. reduziert. Die Hauptspannung für Meran, Ober- und Untermais wird in einer Unterstation im neuen Theater durch 3 große Transformatoren mit je 3 Spulen (Patent Deri & Blathy) von 3600 auf 115 V. reduziert, und sind dieselben in einem besonderen Raum abgeschlossen. In demselben befindet sich ein Generalumschalter aus 3 Teilen, und führt jede der 3 Phasenleitungen des Hauptkabels zu den ver schiedenen mit Amperemeter versehenen Zweigleitungen des Ver teilungsnetzes. Der von den Transformatoren getrennte Schaltraum enthält die verschiedenen Meßinstrumente, Registriervoltmeter, Um schalter, Bleisicherungen, Vorschaltwiderstände für die Bogen lampen etc. In einem besondern Raum befindet sich ein auf derselben Welle gekuppelter Gleichstrom- und Drehstrommotor von Schuckert in Nürnberg zum Laden einer getrennt aufgestellten Pollack’schen Akkumulatoren-Batterie. Dieselbe besteht aus 60 hintereinander geschalteten Zellen, wird am Tage mit Gleichstrom geladen und speist am Abend eine 110 V. Spannung die 400 Glühlampen des Theaters. Das Schaltbrett der Unterstation enthält 2 Voltmeter, 6 Amperemeter von Hartmann & Braun für die verschiedenen Bezirke des Verteilungsnetzes. Das Schaltbrett der Umformer station im Theater enthält 1 Kilowattzähler, 1 Hektowattzähler, 1 Motorschalter, 1 Umschalter, 1 Batterie-Ausschalter, 1 Zellen sehalter und 1 Registriervoltmeter von Hartmann & Braun. Meran besitzt ca. 80 Transformatoren, Bozen ca. 50, welche an verschiedenen Stellen verschlossen in den Häusern aufgestellt
