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4 XVI. Jahrgang. „ELEKTROTECHNISCHE RUNDSCHAU.“ No. 1. 1898/99. gerade soviel Quecksilber, daß in dem tiefer liegenden Teile g, der Glasröhre zwischen den eingeschmolzenen Platindrähten ein Strom schluß hergestellt wird. Ueber dem Anker bei m sind in der Ent fernung von wenigen Millimetern die Pole eines Elektromagneten angeordnet. Es genügt deshalb die Wirksamkeit einer außerordentlich geringen Anzahl von Ampere-Windungen auf dem Elektromagneten, um die Lage des Glasbehälters so weit zu verändern, daß das Quecksilber aus dem Teile g, in den Teil g der Glasröhre fließt, wobei die Verbindung zwischen e und e, unterbrochen wird. Damit nun die bei diesen Unterbrechungen auftretenden Funken keinerlei nachteilige Veränderungen hervorrufen, ist es nötig, daß die Stromunterbrechungen nur zwischen Quecksilber und Quecksilber eintreten. Zu diesem Zwecke sind die Ecken ee 1 der Glasröhre derart napfförmig vertieft, daß stets noch Quecksilber in denselben verbleibt. Ferner muß die Glasröhre luftleer oder es darf nur ein solches Gas vorhanden sein, welches bei der durch die Funkenbildung erhöhten Temperatur ohne chemische Einwirkung auf das Quecksilber bleibt. Unter diesen Bedingungen hat der Unterbrechungsfunke nur die Verdampfung einer kleinen Menge Quecksilber zur Folge, welche sich sofort an den Wänden des Glasgefäßes niederschlägt und in das übrige Quecksilber zurückfließt. Um bei höheren Spannungen ein rascheres Auslöschen zu be wirken, kann die dynamische Wirkung der magnetischen Kraftlinien auf den elektrischen Lichtbogen in Anwendung gebracht werden. In di r gezeichneten Anordnung entsteht eine Kraftlinienstreuung zwischeu n und s infolge der Querschnittsverringerung des Ankers. Statt der gezeichneten rechteckig gebogenen Glasröhre kann auch ohne Weiteres eine geradlinige Glasröhre in Anwendung gebracht werden, an deren beiden Enden die napfförmigen Vertiefungen sich wieder befinden. Durch eine geringe Lagenveränderung einer solchen Glasröhre aus ihrer wagrechten Stellung wird das Quecksilber nach dem tiefer liegenden Ende fließen, wodurch die Verbindung zwischen den Stromschlußenden unterbrochen wird. Das kennzeichnende Merkmal bei diesen und ähnlichen Ausführungsformen des Queek- silbergefässes bleibt die in wagrechter Richtung ausgedehnte Queek- silberbahn zwischen tiefer liegenden Stromschlußenden. In der gezeichneten Anordnung wird durch Erhöhung der Elektromagneterregung eine Bewegung des Ankers und damit die Unterbrechung der Quecksilberverbindung erzielt. Man kann aber auch eine Bewegung des bereits angezogenen Ankers durch Ver minderung der Elektromagneterregung erzielen. Auch in diesem Falle wird eine Unterbrechung des Stromkreises erreicht, wenn man den Glasbehälter derart mit dem Anker verbindet, daß die Queck silbernäpfe mit den Anschlüssen in die Lage ff, kommen. Im ersten Falle wirkt der Apparat bei Maximalstrom, im letzteren Falle bei [ Minimalstrom, könnte also, wenn der Elektromagnet in den auszu- j schaltenden Stromkreis geschaltet wird, je nach der besonderen An ordnung des Glasbehälters, als selbsttätiger Minimal- oder Maximal stromschalter benutzt werden. Durch geeignete Veränderung der Anschlußstellen kann die Vorrichtung auch als Umschalter wirken —n—. Ueber eine einfache Näherungsmethode zur Bestimm ung der einfachen harmonischen Komponenten einer graphisch gegebenen komplexen Wellenbewegung.*) Von Ed. J. Houston und A. Kennelly. Die folgende Methode, welche die einfachen harmonischen Componenten einer Weehselstromwelle zu ermitteln gestattet, hat den Vorteil, daß zu ihrer Ausführung weder ein Apparat, noch eine weitausholende Rechnung notwendig ist. Andererseits ist sie aber nicht strenge richtig und daher eher ein Hilfs mittel fi ”- dnr, Ho-errpin- wie für den Mathematiker. Fig. 1. Fig. 2. Die Methode basiert^ auf Folgendem: Seijw eine^ungerade Anzahl von ’halben^Wellen einer Sinuskurve und diese untergeteilt durch; gerade Linien (senkrecht zur Nulllinie in p Streifen gleicher Breite,JdannGst,'wenn p eine Zahl größer als Eins und prim zu w ist, die Differenz zwischen den Flächensummen in alternierenden Streifen gleich Null. So sind in Fig. 1 fünf Halbnieten einer Sinuskurve zwischen den Ordinaten AA und BB in neun gleich breite Streifen (w = 5, p = 9; geteilt, dann ist die Summe der schraffierten Flächenbreiten 1, 3, 5, 7 und 9 gleich der Summe der nichtschraffierten 2, 4, 6 und 8 oder, wenn mit s die Fläche eines Streifens be zeichnet wird (S, + S 3 + S 5 + S, + Sgl — (s, -f s 4 + s 6 + s.) = 0 Bei der Summation sind alle Flächenstücke, die oberhalb der Achse liegen, als positiv und alle unterhalb derselben als negativ anzusehen. Es kann daher die Gleichung so geschrieben werden : Summe der geraden Streifen — Summe der ungeraden Streifen = 0. In Fig. 1 ist: s, = + 1 5263 s, = — 1-3:84 s s ■= + 1 0834 s, --= - 0 6474 s 9 ■= + 01335 + 2-7432 - 2 0358 = 0 7074 s„ = - 0 3961 s. - + 0-8781 s 6 = — 1 2571 s 8 = + 1 4799 + 2 3586 — 1-6512 = 0 7074 Es ist also (s, + s, + s 5 + s, + s 9 ' — ( J 2 + s + s 6 + s 8 ) = 0 Dasselbe Resultat wird erhalten, wenn drei Halbwellen in 5, 7 oder 11 Streifen etc. geteilt werden. Ist jedoch p = w, wie iu Fig- 2 uud beginnen die Streifen mit der Null linie, dann ist die Summe der geraden Streifen — der Summe der ungeraden Streifen = p Mal die Fläche einer Halb welle. In Fig. 2 ist: S, 1, S, - 1, 8,= 1 sohin s, + s s — s 2 = 3 = X Fläche einer Halbwelle. Wir bilden uns also die folgende Regel: Sei eine graphisch gegebene Welle, die einer Periode entspricht und von der Nulllinie aufsteigt, durch den Ausdruck gegeben : A, sin a + A 3 sin 3 a + A 5 sin 5 a f A, sin 7 a + . . . + B, cos a + B 3 cos 3 a + B 5 cos 5 a + B, cos 7 a + . . . Um einen bestimmten Koefizienten, z B A 3 der Sinusreihe zu finden, teile man die Kur ve in drei gleiche Streifen vom Anfangspunkte der Wellen- Fig. 3 bewegung und bestimme die Dilfeienzsr.nime S, sei es mittelst eines Planimeters it S sei es auf andere Weise, daun ist A 3 — -yy, wo L die Länge der ganzen Welle, bezw. die Länge zweier Halbwellen ist. Will man einen Koeffizienten der Cosiuusreihe, z B. B s finden, so teile man die Halbwelle in fünf Streifen von einer Stelle au, die um eine halbe, dem cos 5 a entsprechende Wellenlänge vom Anfangspunkte entfernt ist Es ist dann ebenso Bg = -Ü? 5 L Es ist jedoch nicht notwendig, ein Planimeter zur Ermittlung der Flächen anzuwenden, füi alle praktischen Fälle genügt es, die gegebenen Kurven auf einem Milimeterpapier zu verzeichnen und durch Abzählen der von den Streifen umschlossenen Quadrate den Flächeninhalt zu finden. Fig. 3 zeigt eine Awendung dieser Methode. Eine Sinuswelle F = 50 sin a ist kombiniert mit einer Welle T = 25 sin (3 a —60') und G = 10 sin 5 a. Die Kurve R der Fig. 3 stellt die kombinierte Welle dar Stellen wir uns die Aufgabe, die Amplitude A der Sinuswelle T = 25 sin (3a 60") zu bestimmen. Wir ziehen die Linien A s , A s , A 3 . . . . und zählen die Quadrate im 1, 2. und 3. Streifen; diese sind näherungsweise 14129, 1155 und 1163 5; es ist dann s, + s 3 — s,= 1123.4, d. i. dreimal die Fläche einer halben Sinuswelle 3 a *) Aus „Electrical World“ 1898, Heft 20.
