Aus Gleichung 54 folgt, dass man den Einfluss des Biegungswider stands der Kette auch dadurch berücksichtigen kann, dass man die in der Kette wirkende Zugkraft parallel zu sich selbst verschiebt und zwar uni von der Rollenachse weg am auflaufenden und um f ^ nach der Rollen achse zu am ablaufenden Kettenstück. Eine Kette ist über eine Rolle gelegt. Das auflaufende Ende ist mit der Kraft S 1; das ablaufende mit der Kraft S 2 gespannt. Sind beide Kettenenden parallel, so ist der Druck auf den Rollenzapfen vom Durch messer d gleich Sj -f- S 2 . Bei gleichförmiger Drehung der Rolle muss die Arbeit der Kraft S 2 die Arbeit der Kraft S x verrichten, sowie die beiden Kettenenden biegen und die Zapfenreibung überwinden. Bei der Drehung der Rolle um die AVinkeleinheit ist also nach Multiplikation mit 2 S 2 D — S t D — (S t S 2 ) fd — (Sj + S 2 ) fj d = 0 oder I) + f d - S 2 =S! I) fd -fid Dieselbe Gleichung bekommt man natürlich auch, wenn man die auf die Rolle wirkenden Kräfte, die Kettenspannungen und den Lagerdruck, mit Berücksichtigung der Widerstünde einzeichnet und die Summe der Momente bezüglich der Rollenachse Null setzt. § 47. Der Biegungswiderstand der Seile bewirkt ebenso wie der der Ketten eine Vergrösserung oder Verkleinerung des Hebelarmes der Seilspannung, so dass für Seile auch die Formeln 54 und 55 gelten, nur ist anstatt fd zu-setzen 0,13 d 2 wenn d der Seildurchmesser in cm. Es ist also für Seile P = Q S 2 =S D + 0,13 d 2 D D + 0,13d 2 +f\d 1 D —0,13 d 2 — f, d 54a. oou. Festigkeitslehre. § 1. Die wirklichen Körper sind nicht starr, sondern ihre Punkte verschieben sich unter der Einwirkung äusserer Kräfte gegen einander. Die auf die Flächeneinheit bezogenen inneren Kräfte, welche diesen Ver schiebungen widerstehen, und die ursprünglichen Gruppirungen wieder herzustellen suchen, heissen Spannungen. Die Eigenschaft der Körper sich unter der Einwirkung äusserer Kräfte zu deformiren und nach Ent fernung der Kräfte die ursprüngliche Gestalt mehr oder weniger genau wieder anzunehmen, heisst Elasticität.