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218 XIV. Jahrgang. „ELEKTROTECHNISCHE RUNDSCHAU.“ No. 18. 1896/97. nun DBo die elektromotorische Gegenkraft der Selbstinduktion in der Primärspule und OBo der Spannungsverlust wegen des ohmischen Widerstandes. Die elektromotorische Gegenkraft der Induktion in AC hat dieselbe Richtung, wie die elektromotorische Gegenkraft der Selbstinduktion in der Primärspule, denn der magnetische Fluß er zeugt in beiden Spulen Induktionen in gleicher Richtung. Sind nun n, und n 2 die Windungszahlen in der Primär-, bezw. Sekundärspule und macht man DCo = -3 DBo, so ist DCo Hie elektromotorische Gegenkraft in der Sekundärspule. Diese muß von DBo abgezogen werden, denn zwei gleichgerichtete EMKe in den zwei Zweigen wirken auf ein zwischen B und C geschaltetes Voltmeter in entgegengesetzter Richtung ein; oder aber, es ist die Spannungsdifferenz zwischen B und C gleich dem Unterschiede der Induktions-Spannungen in B und C (wenn man von den übrigen Spannungen absieht). Verbindet man nun 0 mit Co, so gibt diese Linie die Spannung für den Kreis BXC an. Wenn aber X einen endlichen Wert annimmt, so entsteht durch den Maschinenvolt in AC auch ein Strom, der zunimmt, wenn X ab nimmt Der Strom in AC verstärkt, da er mit dem in ADB gleich gerichtet ist, den magnetischen Fluß im Kern, infolgedessen die Induktion in ADB sich vergrößert; es erregt nämlich der Strom in AC eine seiner Richtung und der des Stromes in ADB entgegen gesetzte EMK der Induktion, welche der der Selbstinduktion in ADB gleichgerichtet ist. Ist nun DB die vergrößerte EMK der Induktion in ADB, so ist DC = ^DB die Induktion in AC. Jetzt ist OC die n i auf den Kreis BXC wirkende Spannung; sie ist jedenfalls kleiner als die Maschinenspannung. Zugleich gilt für die Zunahme der Induktionskräfte Bo B und Co C die Gleichung Co C = 5* • Bo B . n, Nimmt X weiter ab, so kann die EMK der Induktion in ADB größer werden, als die auf ADB wirkende Masehinenspannung, in folgedessen der Strom in ADB sich umkehrt und Energie an den Kreis ACXB abgibt. Sind R und S die Widerstände der Spulen und x derjenige in X, so giltfür die Ströme in den Spulen : OB — RA, und OC = (S + X) A 2 . Dabei geben OB und OC die Phasen der Ströme A t und A, an. Da n 2<C n , genommen wird, also CoC bei abnehmendem x um weniger wächst als Bo B, so können die Ströme A t und A 2 schließlich in nahezu entgegengesetzte Richtung kommen. Die primären und sekundären Amperewindungen n, A, und n 2 A 2 haben eine Resultierende, deren Richtung mit OBo zusammen fällt, welche die Richtung des Leerlaufstromes ÖBo bezeichnet. Nimmt man nun OBo der Größe nach gleich n, Ao und konstruiert über OBo als Diagonale ein Parallelogramm OB' Bo C', dessen Seiten die Richtungen von OB und OC haben, so ist OB' = n, A, und OC' = n 2 A 2 . Nun ist leicht zu sehen, daß n i A i = sin (cpo—cp 2 ) n 2 A a sin (<p t —<p 0 ) und n, A, .costft + n 2 A 2 = n, Ao + k A 2 .... 16) Fiele n 2 A 2 in die Richtung von OD, d. h. wäre <p a = 0, so fiele kA 2 weg. Spannungsabfall in dem zu spannenden Kreise bei Vergrößerung der Belastung. Aus Figur 11 ergibt sich : OC cos 9 2 — OB cos 9< = DB • n i Die rechte Seite der Gleichung ist nämlich DB — ^3 DB = DB — DC Hl = CB; da nun der Winkel an D sehr klein ist, so kann man CB als parallel zu OD annehmen. Nun ist weiter, weil der Winkel an D sehr klein ist, DB = OD — OB . cos 9, = V,— OB .cos 9,: OC. cos cp 2 — OB cos 9. = (V,— OB . cos 9.). n, Setzt man nun OC = (S + x) A 2 = S A 2 + V 2 ; 9, = 0 und OB=RA„ so erhält man, weil mit 9 2 = 0 auf k = 0 wird, mit Berücksichtigung von 16): V, = Bi=5a V, _ (s + (BsYrI A j+ ^.RAocos9o . 17) n, \ \nj f n, Es ist interessant diese Gleichung mit der für einen gewöhnlichen Transformator geltenden [14), Heft 17] zu vergleichen. Wir betrachten einen Transformator, welcher n, Windungen auf der Primärspule und n,—n 2 Windungen auf der Sekundärspule hat. Es sei ferner R der primäre und S, der sekundäre Widerstand; dann gilt, wenn der Drahtquerschnitt bei dem gewöhnlichen Trans formator derselbe ist wie bei dem Spanner: S, n,—n 2 S n 2 Die Gleichung V =- D i U 2 V — I h, ' I 14) nimmt alsdann die Form an: R A 2 ? R Ao cos 90 n. Weil sowohl Ao als auch cos 90 sehr klein sind, so kann man das letzte Glied in dieser Gleichung und in der 17) weglassen. Wenn nun n, >ln ist, so ist (^) > —-^3) ; umgekehrt ist es, 2 V V n, ’ wenn n 2 <7 — n,. Soll also die primäre Spannung um weniger als 50 pCt. erniedrigt werden, so gibt der Spanner eine stetigere (nicht so rasch abnehmende) Spannung als der Transformator; umgekehrt ist es, wenn die primäre Spannung um mehr als die Hälfte herab gesetzt werden soll (Setze einmal n, = 100 und n 2 = 70 und dann n, = 100 und n 2 = 30!) Die Kupferverluste in den Leitungen sind in beiden Fällen (bei Spanner und Transformator) praktisch dieselben. Der Aufwärtsspanner. In diesem Falle werden die Verbindungen wie in Figur 12 hsr- gestellt. Die Ströme suchen den Kern in entgegengesetzter Richtung zu magnetisien n. Wächst n 2 A 2 , so erzeugt AC einen Induktions strom, welcher dein in ADB laufenden Strom gleichgerichtet ist, es muß also n, A, wachsen, wenn n 2 A 2 wächst, so daß A, und A 2 schließlich fast gleichphasig werden. Ist X unendlich, d. h. ist der Kreis ACXB (Fig. 12) offen, so ist ODBo (Fig. 13V das Diagramm der EMKe im Kreise ÄDB. Um die Spannung zwischen C und B (Fig. 12) zu finden, muß man die Spannungen, weil sie in ADB und A C entgegengesetzt sind, addieren; man mache D Co = — DBo, alsdann ist OCo die „gespannte“ EMK n, im Kreise CXB (Fig. 12). Der Winkel OCo Bo wird sehr klein. Vorausgesetzt ist, daß die Maschinenspannung, welche bei A und B angeschaltet ist, möglichst gleichgehalten wird. Schließt man jetzt den Kreis mit einem endlichen Widerstand x, so wird die Magnetisierung geringer ; wird x kleiner, so wird die von AC ausgehende entmagnetisierende Kraft größer, infolgedessen sich die EMK der Induktion in ADB verringert; beträgt diese Ver ringerung Bo B, so gilt für die Verringerung der Selbstinduktion Co C = — B Bo und die Spannung im Kreise CXB wird durch die n, Strecken OC vorgestellt. C fällt ziemlich nahe an Co. Jedenfalls wird die auf CXB wirkende Spannung OC größer als OD. Aus Figur 13 läßt sich leicht ableiten, wenn O Bo = nj Ao ; OB' = n, A, und OC' = n 2 A 2 : n i A, sin(.9o+9,) n 2 Aj sin (90—9,) 18) und n, Aj cos 9, — n 2 A 2 = n< Ao cos tp 0 —k A 2 . 19) Da 9 2 sehr klein ist, also n 2 A 2 nahe in die Richtung von OD fällt, so kann kA 2 weggelassen werden. Ferner ist annähernd: OC cos 9 2 - OB cos 9, = n< + n2 D B. n i Daraus läßt sich leicht ableiten: Vj= jb+ju Vl - J S+(53-) 1 r|a i -MrAocos9o —— A 2 ) 20) n, ( ''H, ' f n, 1 n i ' Auch hier gilt, daß der Spanner gleichmäßiger wirkt als der Transformator, wenn die Spannungserhöhung weniger als 50 pCt. betragen soll. Der Ausgleicher (Kompensator). Der Ausgleicher besteht aus einem eisernen, mit Drahtspulen
