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3 75 XIV. Jahrgang. „ ELEKTRO TECHNISCHE RUNDSCHAU.“ No. 14. 1896/97. vektioriale Zusammensetzung gestatten, einerlei ob sie Sinusfunktionen ■sind oder nicht. In Figur 2 möge AB einen nicht induktiven Widerstand R und BC einen induktiven Widerstand R, bedeuten, wobei BC den Selbstinduktionskoeffiziei ten S, besitzen soll. Es seien ferner Er, E, Fig. 2. und E die effektiven Werte der Potentialdifferenzen zwischen A und B, B und C und A und C. Dann ist die dem induktiven Kreise BC erteilte Energie: E 2 — Er 2 — E, 1 F 2 R keine Annahme inbetreff der Wellenform dieser Wenn I der effektive Strom ist, der durch ABC I _ El ’ I_ ir Dabei ist EMKe gemacht, fließt, so gilt weil R induktionsfrei ist; also: P = I. = E, I. E 2 Er 2 E, 2 E 2 2 Er - Er 2 - Wenn wir schreiben cos cp = 2 Er E, E 4 I cos p . E 2 — Er 2 - E, E, 2 Er E, so ist der Ausdruck für P genau derselbe, wie wenn die Größen einfache Sinusfunktionen sind; wobei zu beachten ist, daß der Ausdruck für cos cp derselbe ist wie in dem Fall, wo die EMKe E, E, und Er Vektoren sind. Dies ist an Figur 3 ersichtlich. Wir dürfen cp als die wahre Phasendifferenz zwischen E, und Er (oder I) ansehen. Fig. 3. Die geometrische Deutung ist folgende: p ist die Phasendifferenz zwischen zwei einfachen periodischen Funktionen, deren effektive Werte E, und Er sind. Hieraus folgt, daß, solange die EMKe periodisch sind, wie es gewöhnlich der Fall ist, ihre effektiven Werte wie Vektoren zusammengesetzt werden können. Wenn wir es mit einem Kreise zu thun haben, dessen Selbst induktion und Widerstaud konstant sind, so zeigt Figur 4 das Polardiagramm der EMKe: E ist der effektive Wert der auf den Kreis wirkenden EMK (Gesamtkraft.) Die EMK, welche nötig ist, um den Widerstand zu überwinden, ist RI, d. i. die Watt koni ponente, und die EMK, welche die Selbstinduktion zu über winden hat, ist Spl, wo p = 2tc co (cä = Frequenz), 2 der Selbst induktionskoeffizient und I der effektive Wert des Stromes; die letztere Komponente ist wattlos. Wenn Eisen in unmittelbarer Nähe ist, so hängt die Permeabilität vom Strome ab und die Selbstinduktion ist keine konstante Größe mehr. Die Folge davon ist, daß die Kurve der EMK ver bogen wird. Es ist zu beachten, daß Figur 4 sowohl für maximale als auch Fig. 4. für effektive Werte der EMKe gilt, solange die Selbstinduktion konstant und die elektromotorische Gesamtkraft einfach periodisch ist Wir haben gesehen, daß die Energie, welche dem induktiven Kreise erteilt wird, die Form hat P = E, I cos p, wo E, und I effektive Werte sind und cos p ein Faktor ist. Daraus folgt, daß in Fällen, wo nur effektive Werte in Betracht gezogen zu werden brauchen, die Wirkungen dieselben sind, wie wenn die thatsächlich wirkende EMK und der Strom durch eine EMK und einen Strom von Sinusform ersetzt würden, welche dieselben effektiven Werte und die Phasendifferenz p haben. Um zu erkennen, wie Polardiagramme zu verändern sind, wenn Hysteresis und Wirbelströme in Betracht gezogen werden sollen, so können wir annehmen die EMKe und Ströme seien Sinusfunktionen, vorausgesetzt, daß wir annehmen, ihre effektiven Werte seien dieselben wie die der thatsächlich wirkenden EMKe und Ströme, wie sie an Instrumenten, die dem Quadratgesetz folgen, gemessen werden. Das ist ein sehr wichtiges und interessantes Ergebnis. Viele Berechnungen sind verworfen worden, weil sie auf die Annahme ! gegründet waren, die EMKe und Ströme seien einfache periodische | Funktionen. Nun aber sind wir berechtigt zu sagen, daß solche | Annahmen solange zulässig sind, als es sich lediglich um | effektive Werte handelt. Wir können z. B. die Effekte der Hysteresis und der Wirbelströme unter der' Annahme einfacher periodischer Werte berechnen, können aber nicht unter derselben Annahme irgendwelche Schlüsse in Bezug auf die notwendige Stärke der Isolierung ziehen, die in den einzelnen Fällen angewandt werden muß; denn es ist der Maximal- und nicht der effektive Wert, welcher die Isolation bestimmt. Hysteresis- und Wirbelstromeffekte im Polardiagramm für einen induktiven Kreis. Ohmischer Widerstand, Hysteresis und Wirbelströme schließen alle einen Verbrauch von Energie in sich. Wir können den Hysteresis- effekt so betrachten, als bewirke er eine Vergrößerung Rh des Widerstandes, während Wirbelströme so angesehen werden können, als bildeten sie einen Nebenschluß. Ist I der effektive Strom und P, der Energieverbrauch wegen der Wirbelströme, so ist die totale EMK.: R I + Rh I + -y • Nun bewirkt aber die Gegenwart von Eisen, daß die Induktion 33 der magnetisierenden Kraft ,p um einen gewissen Winkel p nachschleift. Figur 5 ist unter der Annahme gezeichnet, daß die thatsächlich wirkende EMK und der Strom durch die ihnen äquivalenten Sinus- Fig-, 5. kurven, d. h. Kurven von gleichem Flächeninhalt ersetzt seien; alle Vektoren stellen effektive Werte vor. Dabei ist zu beachten, daß die Wirbelströme ein Nachschleifen des Stromes I hinter § um einen Winkel b T c bewirken, wo T b auf 0 I senkrecht steht. Ferner ist T a senkrecht auf 0 B, weshalb der Winkel BOI = aTb und B 0 H = a T c ist. Wir ersehen daraus, daß das Nachsehleifen der Induktion hinter dem Strom lediglich von der Hysteresis, und das Nachschleifen des Stromes hinter der magnetisierenden Kraft nur von den Wirbelströmen abhängt, während das Nachschleifen der Induktion hinter der magnetisierenden Kraft von den kombinierten Effekten der Hysteresis und der Wirbelströme abhängt. Der Beweis dafür, daß T a auf 0 B senkrecht steht, stützt sich auf die Annahme äquivalenter Sinuskurven. Inbetreff weiterer Rechtfertigung des Gebrauchs von Sinus funktionen bei der Berechnung von Wechselstromproblemen verweisen wir den Leser auf die Schriften von Dr. Bedell und Cr ehöre in verschiedenen amerikanischen Zeitschriften. Düsseldorfer Werkzeugmaschinen-Fabrik und Eisengiesserei Habersang & Zinzen, Düsseldorf—Oberbilk. Die Phönix-Bohrmaschine (Patent Zinzen) dieser Firma entspricht einem stets vorhanden gewesenen Bedürfnisse der Technik, nämlich dem, eine mehrfache Bohrmaschine zu besitzen, deren beliebig viele Bohrspindeln schnell und sicher gleichzeitig auf jeden Loch kreis, oder einzeln, unabhängig von einander, beliebig in jede Lage eingestellt werden können. Es ist gelungen, diesen bedeutungsvollen Anforderungen in sachgemäßer und einwandfreier Weise Rechnung zu tragen. Die vielseitige Verwendbarkeit und große Nützlichkeit der Phönix-Bohrmaschinen in allen möglichen Fabrikationszweigen der Eisen-, Metall- und Holzindustrie etc. soll in Folgendem beleuchtet werden. Die Eigenthümlichkeiten in der Konstruktion der Phönix-Bohr maschinen gegenüber allen anderen Bohrmaschinen fallen dem Fach manne beim ersten Blick auf und damit gleichzeitig die wichtigsten Teile der Erfindung. Letztere besteht darin, daß, um obengenannte Zwecke zu erreichen, die Bohrspindeln aus 3 Hauptteilen, dem oberen Antriebstück, dem mittleren Gelenkstück und der unteren eigentlichen