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No. 19. 189?5 91. v XI. Jahrgang. Telegramm-Adresse: Elektrotechnische Rundschau Frankfurtmain. Commissionair t. d Buchhandel: Rein’sche Buchhandlung, LEIPZIG. Zeitschrift für die Leistungen und Fortschritte auf dem Gebiete der angewandten Elektricitätslehre. Abonnements werden von allen Buchhandlungen und Postanstalten zum Preise von Mark 4.— halbjährlich angenommen. Von der Expedition in Frankfurt a. M. direkt per Kreuzband bezogen: Mark 4.75 halbjährlich. Redaktion: Prof. Dr. G. Krebs in Frankfurt a. M. Expedition : Frankfurt a. M., Kaiserstrasse 10. Fernsprechstelle No. 586. Erscheint regelmässig 2 Mal monatlich im Umfange von 2 l l 2 bogen. Post-Preisverzeickniss pro 1894 No. 2015. Inserate nehmen ausser der Expedition in Frank furt a. M. sämmtliche Annoncen-Expe- ditionen und Buchhandlungen entgegen. Insertions-Preis: pro 4-gespaltene Petitzeile 30 kfy. Berechnung für 1 / t , 1 / 2 , */, und '/, Seite nach Spezialtarif. Inhalt: Eine Methode der Behandlung rotierender und alternierender Vektoren, mit Anwendung auf Wechselstrommotoren. Von Prof. G a 1 i 1 eo F e rr ar i s. (Fortsetzung.) S. 165. — Elektrische Strassenbahn-Anordnung von 0. L. Kummer & Co. S. 167. — Die Elektrizität im Dienste der Kurorte. S. 169. — Entwickelung und Lage der englischen Elektrotechnik. Von Gisbert Kapp. S. 170. — Ueber die Regulierung des neuen Gleiehstromdreileitersystems bei ungleicher Belastung der beiden Zweige. S. 170. — Zweite Jahresversammlung des Verbandes deutscher Elektrotechniker Leipzig. S. 171. — Kleine Mitteilungen: Elektrizitätswerk in Salzungen. S. 171. — Elektrische Zentrale in Lotzwyl (Schweiz.) S. 1 71. — Elektrische Zen trale für Bergwerksbetrieb in Transvaal. S. 171. — Elektrische Bahnen. S. 171. — Elektrische Strassenbahn in Erfurt. S. 172. — Elektrische Bahn New-York-Fhilade lphia. S. 172. — Neue, merkwürdige Wirkungen des elektrischen Stromes. S. 172. — Die Vorrichtung zur zeitweisen elektrischen Treppenbeleuchtung. S. 172. — Ebonite, seine Bedeutung und Herstellung. S. 172. — Ein elektrischer Ballon. S. 173. — Der Pendelblitzableiter. S. 173. — Ein neues Kabel. S. 173. — Kölle und Pflüger, Bandsäge mit Stirnzapfenlagerung. S. 173. — Allgemeine Elek trizitäts-Gesellschaft. S. 174. — Aktiengesellschaft Mix & Genest, Telephon- Telegraphen- und Blitzableiter-Fabrik. S. 174 — Elektrizitäts-Aktiengesellschaft, vorm. W. Lahmeyer & Co., in Frankfurt a. M. S. 174. — Neue Bücher und Flugschriften. S. 174. — Bücherbesprechung. S. 174. — PatentlisteNo. 19. — Börsenbericht. — Anzeigen. Eine Methode der Behandlung rotierender und alternierender Vektoren, mit Anwendung auf W echselstrommotoren. Von Prof. Galileo Ferraris. (F ortsetzung.) 7. b) Alternierende Vektoren von verschiedener Richtung. Wenn die zwei gegebenen alternierenden Vektoren, a und a', nicht parallel sind, so führt die in No. 5 dargelegte und in Figur 6 ausgeführte Kon struktion zu dem Ergebnis, daß die zwei gegebenen Vektoren zwei Vektoren äquivalent sind, von denen der eine alterniernd und von fester Richtung (0 A) und der andere rotierend und von unveränder licher Größe ist (S' S"). Es giebt aber besondere Fälle, in welchen von diesen zwei Vektoren nur der eine oder der andere besteht. Der alternierende Vektor von fester Richtung kommt allein vor, wenn die zwei alternierenden Seitenvektoren dieselbe Größe und Phase haben. In der That sind in diesem Fall, wegen der gleichen Phase, os und od von oa um denselben Winkel entfernt, wie os' und od' von oa' — es sind hier (Fig. 8) o und o' an denselben Punkt verlegt, Ferner sind die Winkel OSS', ODD' (Fig. 8) beide dem Neben- Fig, 8. winkel des Winkels aoa' und also auch einander gleich sind. Weil die Dreiecke SOS', DOD' kongruent sind, da ja auch o s = o d — os' = od', so ist auch 0 S' = 0 D'. Daraus folgt, wie in No. 3 gezeigt worden, daß die Resultierende einfach ein alternierender Vektor von fester Richtung ist. Er ist in Figur 8 durch die Strecke OA dargestellt, wobei 0A = 20S' = 20D'; zugleich fällt 0 A mit der Halbierungslinie OF des Winkels S'OD' zusammen. Seine Phase hat den Winkel wert S' 0 A = S' 0 D' = s o d == s'od', d. h. gleich der Phase der alternierenden Seitenvektoren. Zieht man a A' gleich und parallel o a' und verbindet o mit A', so erhält man das Dreieck oaA', welches dem Dreieek OSS' ähnlich ist, denn der Winkel a ist gleich dem Winkel S und außerdem sind die Seiten o a, a A' doppelt so groß wie die Seiten 0 S, S S'. Daher ist o A' = 2 0 S' = 0 A. Außerdem leitet sich ans den Gleichungen : <C a o A' = S 0 S' und <£ S'OA = ^ S' 0 D' = -i-sod = soa Oe Gleichung ab : soA' = SO A; dies bedeutet, daß o A' parallel j di A ist; o A' ist also dem resultierenden Vektor OA gleich und parallel. Wir können deshalb sagen : Zwei alternierende Vektoren I von gleicher Phase ergeben zusammen einen einzigen alternierenden | Vektor von derselben Phase, dessen Amplitude und Richtung durch die Diagonale des Parallelogramms angegebenen wird, welches aus den zwei gegebenen alternierenden Vektoren (oa und oa') hergestellt werden kann. 8. Die Zusammensetzung zweier alternierender Vektoren ergiebt dagegen einen einfachen rotierenden Vektor, wenn der eine oder der andere der rotierenden Vektoren OD', OS' gleich Null ist. Dies i findet statt, wenn o s und o' s' oder o d und o' d' gleiche und ent gegengesetzte Richtung haben; denn es fällt alsdann entweder der Punkt S' oder der Punkt D' mit 0 zusammen. Aus der Bedingung os = o's' oder o d = o' d' folgt o a = o' a'; es sind also in diesem Fall die zwei gegebenen alternierenden Vektoren einander gleich. Die weitere Bedingung nun, daß o s und o' s' oder o d und o' d' entgegengesetzte Richtungen haben, führt auf eine Beziehung zwischen der Richtung der zwei alternierenden Vektoren oa und o'a' und deren Phase. Diese Beziehung ist leicht zu erkennen. Setzen wir z. B. voraus, es sei o d' entgegengesetzt o d. Wir bezeichnen dabei den Winkel aoa' zwischen den Richtungen der zwei alternierenden Seitenvektoren mit 06 und die Winkel a o d und a' o d' bei gleicher Phase mit 9 und 9', dann ist (Fig. 9): Fig. 9. a + 9' — 9 = tc, oder 9' — 9 = % — a. Zwei alternierende Vektoren von fester Richtung haben demnach als Resultierende einen einfachen rotierenden Vektor, wenn sie gleiche Größe haben und wenn sie einen Phasenunterschied besitzen, dessen