Bestimmte Integrale zwischen imaginären Grenzen. 59 (9) 2 x'+t* Jo f{x) +n- — x) rdx ni - 2 £C 4 — r ’ 2 ^ 4 1 m -fi — *) xdx w | 2 i 1 i «•l 4 ! ’/•(*) -f(- — *) r- dx 2 i x (x 4 + r 4 ) T f{x) .1 ■f T dx 2 i <B*+r s 2 /H» {7) rrm + fc£)b, „,»/,_), ' ' J 0 \r-\-x r — x J ^ J'°° f[x)+f(—x) rdx __ — f[— x) xdx __ n ’r i: « £ 1 itSä = 1 w°) - /Hl. " L iW-^ *H + ~ J 11. s. w. Wird in der Gleichung (7) r = 1 und f[x) = (— ix) a ~* gesetzt, so ergiebt sich: yTZ u multiplicirt man auf beiden Seiten mit (— i) a und beachtet die Gleichung: cosayr , ,20—1 [63] (— if a ~ 1 = |cos y — i sin-g-j = sinayr-)- i so ist: (sin ü7T + i cosayr) f x a ~ ' i f x a ~ l —£— — it, o 1 % t/ o 1 — x und daher na) i/ 0 1 + x smayr GO - GO (13) f x a ~~'-—-—= cos an f % a ~ x — X J o 1 — x J o 1 yr -f- * tgayr Die Formel (12).' ist von Euler gegeben worden 20 ). Die Formel (13) enthält auf der linken Seite ein Integral, dessen