48 A. Bravais. besitzt, vier dureb diese Axe gebende Symmetrieebenen, welche einander unter 45° schneiden, zwei Ebenen einer ersten Art, welche zu einander rechtwinkelig sind, und zwei andere gleich falls zu einander rechtwinkelige Ebenen, aber von einer anderen Art als die vorigen — dagegen keine binäre Axe und kein Sym metriecentrum. Die vier letzten Columnen zeigen die geringste Anzahl der Ecken jedes Polyeders an. Alle Ecken derselben Art bilden ein System von homologen Ecken und es giebt ebenso viele solcher homologen Systeme, als verschiedene Arten von Ecken in dem Polyeder. Durch eine kurze Ueberlegung wird man leicht die Gestalt finden, welche das Polyeder mit der geringsten Anzahl von Ecken haben muss. So wird das einfachste Polyeder sein: in der 1. Classe das nicht reguläre Tetraeder; in der 2. Classe das nicht reguläre Oktaeder mit parallelo- grammatischen Grundflächen; in der 3. Classe das ungleichseitige Dreieck; in der 19. Classe das reguläre Tetraeder; in der 21. Classe das reguläre Oktaeder; in der 23. Classe das reguläre Ikosaeder etc.