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Abhandlungen über symmetrische Polyeder. 47 Eintheilung der Polyeder nach der Art ihrer Symmetrie [61] mitAngabederMinimalzahlihrerEcken. Polyeder Symbol der Symmetrie des Polyeders Classe des Polyeders Minimalzahl der Ecken der < Sh <1 < CO u < asymmetrisch OL, OC, OP i. i 1 1 1 r 2 & s © /OL, C, OP 2. 2 2 2 X °C \0L, OC. P 3. 1 1 1 M 2 », OL 2 , OC, UP 4. 22 2 ? © rö U», OL 2 , C, L 3 5. 22 22 s3 a ® CJ U 2 «, 9 L 2 , qL 1 2, OC, OP 6. 42 * bD ö ö 'P An, OL 2 , 0C,qP,qP’ 2 2 1 ft qL 2 , ?L' 2 , C, 27, §P 2 , ?P' 2 . . . 8. 22 Ood.2^ cä M .An, iqL-, 0 C, 2qP u. 4 2 Ö U j LM + i, OL 2 , OC, OP 10. 22 + 1 2 5 + l .22 2 © yps + i, OL 2 , C, OP 11. 4 ? + 2 4 ? + 2 "cd <- ffl e3 fcO s- a y/ 22 +), OL 2 , OC, IT 12. 2^+1 2 ? +l 1 s bO 5 [yPS + i, (2(, + l)L 2 OC, OP . . . . 13. 42 + 2 § 1 -O \An + i, OL 2 , OC, (2 ? + llP . . . . 14 2 ? +l 1 02 1 § \An + i, (2? + l)L 2 , C, (2 ? +l)P 2 . 15 42+2 i U M + 1 , (2? + 1)L 2 , OC, IT, (2 ? + l)p 16 22 + 1 ( i 4L 3 , 3L 2 , OC, OP 17 12 A © 1 SJ 4L 3 , 3L 2 , C, 3P 2 18 12 's-. J 4L 3 , 3L 2 , OC, 6P 19 4 1 | 1 3L 4 , 4L 3 , 6L 2 , OC, OP 20 24 Sh icS 3L 4 , 4L 3 , 677, C, 3P 4 , 6P 2 . . . . 21 6 1 % 1 § -.5 1 S a /6L5, 10L 3 , 15L 2 , OC, OP 22 60 l © s ' d -+J |6L 3 , 10L 3 , 15L 2 , C, 15P 2 23 1 12 Vorstehende Tabelle giebt eine Eintheilung der Polyeder in dreiundzwanzig Classen nach den in dieser Abhandlung darge legten Principien. Zum Verständniss der Symbole A, L, L', C, II, P, P' vergl. p. 12. Man wird bemerken, dass die Classen 4, 5 bis incl. 16 wie der in Ordnungen von verschiedener Art zerfallen, je nach der Ordnungszahl der Symmetrie der Hauptaxe. [62] Man wolle z. B. nach dieser Tabelle die integrirenden Elemente der Symmetrie eines Polyeders der 7. Classe 4. Ord nung kennen lernen. Sein Symbol wird sein: [A\ OL 2 , 0(7, 2P, 2P']; woraus man sieht, dass dieses Polyeder eine quaternäre Axe *) Die Minimalzahl der Ecken der 2. Art ist gleich 2q, wenn 1, und 0, wenn q > 1.