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Ueber die Systeme von regelmässig vertheilten Punkten. 41 OBB'B". . ., ODD'D". . . construirt ist. Wir werden die Parameter dieser Punktreihen mit a, l und d bezeichnen, nämlich (28) OA — a , OB = b , 01) = d\ i’, rj und C sollen die linearen Coordinaten der auf die schief winkligen Axen OA, OB und OD bezogenen Punkte im Raume sein; rn, n und p sollen die Zahlen - Coordinaten der bestimmten Gitterpunkte vorstellen; x, y und z die be weglichen Zahlen-Coordinaten, welche unbestimmten Gitter punkten angehören, so dass man, je nach dem Fall, hat (29) ’C — = 77l. a \\ ’-7i=P’ (30) Sä 11 Af.nl e 5^ II II 37] Man wird bemerken , dass die ganze Schaar als eine Fläche mit getrennten und geschlossenen Schalen betrachtet werden kann, deren jede in einem Gitterpunkt der Schaar zum Verschwinden kommt. Die Gleichung dieser Fläche lässt sich in der Form schreiben . , § . . „ v , . » - sm* -7t + sin’ zr-f-sm 2 ^7t — 0 a öd Aufgabe XIV. — Die Gleichung einer Punkt reihe zu finden, welche durch den Anfangspunkt und durch einen gegebenen Gitterpunkt T (Fig. 20) geht. Seien m, n und p die Zahlen-Coordinaten von T\ dann wird die Gleichung von 0 T in laufenden linearen Coordi naten sein § _ v_ — JL • ma nb pd’ in Zahlen-Coordinaten wird man haben (31) x y = z m n p Wenn ???., n und p einen grössten gemeinsamen Tlieiler D ( TYl 71 7) \ -ß , -jji ß\ der Punktreihe