Anmerkungen. Die vorliegende Bravais’Arbeit ist im Journal de l’Ecole Polyteclinique (T. 19, XXXIII 6 cahier, p. 1—128) er schienen. In den Gesammelten krystallographischen Abhand lungen, welche unter dem Titel Etudes cristallographiques im Jahre 1866 herausgegeben wurden, bildet sie den zweiten Abschnitt. Es gingen ihr die kurze »Notiz über die sym metrischen Polyeder der Geometrie« und die »Abhandlung über die Polyeder von symmetrischer Form« (Liouville'a Journ. de math. 14. p. 137—140 bezw. 141—-180, 1849) voraus, deren Uebersetzung im 17. Heft der »Klassiker« veröffentlicht ist. Auch der neuen Uebersetzung liegt der Abdruck von 1866 zu Grunde. Die Bedeutung der Bravais’sehen krystallographischen Abhandlungen und speciell der jetzt vorliegenden ist nicht eine rein historische. Denn sie haben nicht nur mittelbar oder unmittelbar die Anregung zu der weiteren Entwickelung auf dem Gebiete der Theorien von der Krystallstructur ge geben, sondern sie müssen auch heute noch als ein sehr wesentlicher Bestandtheil dieser Theorien aufgefasst werden. Bravais selbst hat nicht vergessen, seines Vorgängers Frankenheim Erwähnung zu thun, der thatsäcblich die 14 Arten von Schaaren schon früher gefunden. Was die Bezeichnungen anlangt, haben wir uns möglichst eng an das Original gehalten, daher auch die Ausdrücke binär, ternär, u. s. w. beibehalten. Nur in einem Falle erlaubten wir uns eine stärkere Abweichung, nämlich in Bezug auf die Punkte, welche bei Bravais »Sommets« heissen. Dem Vor gänge von Sohncke folgend, haben wir diese Punkte als Gitter punkte bezeichnet, obwohl wir das aus ihnen zusammengesetzte Gebilde (Assemblage) nicht Raumgitter, sondern, sowohl der geringeren Abweichung wie der Kürze wegen, »Schaar« nannten.