Ueber die Systeme von regelmässig vertheilten Punkten. 139 Journal de Mathematiques des Herrn Liouville, bilden in gewisser Beziehung die Prolegomena der krystallographischen Theorie, welche dort entwickelt ist. Ich beschränke mich hier darauf, 'die polyedrische oder wenn man will die polyatomige Form der Molekel des krystal- lisirten Körpers als das zu bezeichnen, was die Art der Symmetrie der entsprechenden krystallinischen Schaar be stimmt; dieselbe Ursache, in ihre weiteren (Konsequenzen ver folgt, erklärt in einfacher Weise die Gesammtheit der Er scheinungen der Hemiedrie, der Zwillingsbildung und des Dimorphismus. Wenn sie auch nicht völlig das noch so schwierige Problem des Dimorphismus löst, so deutet sie doch wenigstens an, auf welche Weise man suchen muss den Dimorphismus von der Isomerie zu unterscheiden, und sie lässt erkennen, dass, in gewissen Fällen, der eigentliche Dimorphis mus, d. h. die Kristallisation identischer Molekel in zwei verschiedenen Krystallsystemen, je nach dem Zustand des um gebenden Mittels, wohl zulässig ist, wenn er auch den augen blicklich in der Mineralogie am meisten anerkannten Auf fassungen widerspricht. Ein Bericht über die vorliegende Abhandlung wurde von Herrn Cauc/iy in der Academie des Sciences am 6. August 1849*) verlesen (siehe Comptes rendus, Band XXIX, Seite 133). Es. sei mir am Schlüsse gestattet, dem berühmten Bericht erstatter zu danken für das Wohlwollen, mit dem er meine Arbeit gewürdigt hat. *) Mitglieder der Commission: die Herren Biot, Beudant, Du- frenoy, Regnault, Lame, Berichterstatter Cauchy.