138 A. Bravais. Obwohl man die vorstehende Abhandlung als eine rein geometrische Specnlation betrachten kann, und obwohl die darin nachgewiesenen Beziehungen unabhängig sind von den physikalischen Eigenschaften der Körper, so hat doch der Verfasser diese Arbeit ausgeführt in der Absicht, sich der selben später zur Erklärung der Fundamentalerscheinungen der Krystallographie zu bedienen, und behielt bei Abfassung der Arbeit dieses Ziel besonders im Auge. Seit Haüy hat man stets ausdrücklich oder stillschweigend angenommen, dass in den krystallisirten Körpern die Mittel punkte der Molekel in gleichen Abständen, in geradlinigen Keihen, parallel den Schnittgeraden der Spaltungsflächen, an geordnet sind. Das aus diesen Mittelpunkten bestehende geometrische System ist demnach nichts anderes als was wir eine »Schaar von Punkten« genannt haben, und alle in dieser Abhandlung ausgeführten Ueberlegungen lassen sich darauf anwenden. Wenn man nun annimmt, dass irgend eine im Moment der Krystallisation eingreifende Ursache bewirkt, dass die sich bildende Schaar eher einer symmetrischen als einer un symmetrischen Structnr zuneigt, so wird offenbar die schliess lich gebildete Schaar einer der sieben Classen (Seite 96) und vorzugsweise einer der ersten sechs, die allein Symmetrie- Axen oder-Ebenen besitzen, angehören. Die Betrachtung der krystallisirten Körper, künstlicher sowohl wie natürlicher, beweist a posteriori, dass es sich so verhält; und die geo metrische Eintheilung der Schaaren entspricht auf’s getreueste derjenigen, die man auf Grund langwieriger und sorgfältiger Untersuchung für die Krystallsysteme hat aufstellen müssen. Aber welche Ursache bewirkt diese Neigung der von den Mittelpunkten der Krystallmolekel gebildeten Schaaren zur symmetrischen Regelmässigkeit? Diese Frage werde ich in einer anderen Abhandlung zu beantworten versuchen, deren Abfassung eben abgeschlossen ist und die hoffentlich dem nächst gedruckt werden kann. Die wesentlichsten Ergebnisse dieser neuen Arbeit sind [128] der Societe Philomathique in den Sitzungen vom 17. und vom 24. März, vom 19. Mai, vom 7. Juli und vom 17. November 1849 mitgetheilt worden (siehe die Zeitschrift VInstitut, Jahrgang 1849, in den Be richten über diese Sitzungen). Die Abhandlung, die der Leser eben beendigt hat, ebenso wie diejenige »Ueber die Polyeder von symmetrischer Form«, abgedruckt in Band XIV vom