Ueber die Systeme von regelmässig vertheilten Punkten. 133 (85) -E 3 = | R\ [«] = ll l 1/2 — =1 2 JS 2 — , f a a [6] = -*- = 2£ ä |, M = 22*^2 I = 2£*i; das über [a], [6] und [tf] construirte Prisma muss darauf auf seinen sechs Flächen centrirt werden, und dann wird es gleich bedeutend einem geraden Oktaeder mit rhombischer Basis sein. Wenn das gerade Prisma auf seinen sechs Flächen cen trirt ist (der Fall, wo die Schaar als von einem geraden Oktaeder mit rhombischer Basis abgeleitet betrachtet werden kann), so kommt man gemäss dem Satze CXI auf das gerade, centrirte Prisma zurück, welches dem geraden Oktaeder mit rechteckiger Basis gleichbedeutend ist. Seien wieder a, b und d die Kanten [123] des geraden Prismas mit centrirten Flächen. Man wird nach dem Satz CXl haben (86) E 3 = \E 3 , \a\ = iPVT- = 2 E i —, r “ a a 1*1 — *“V'l [ -IM- ( , W=S'f'ii=2ü-l ; [«], [5] und [d] werden die Kanten des geraden rechteckigen Prismas sein, welches, indem es centrirt wird, die Grundform der gesuchten Polaren werden wird. Endlich, wenn das Prisma auf zweien seiner Flächen centrirt wäre, z. B. auf seinen beiden Basen (der Fall, wo die Schaar als von einem geraden Prisma mit rhombischer Basis abgeleitet angesehen werden kann), fände man, indem man sich an die Vorschriften des Satzes CXII hielte, und durch den vorhergehenden analoge Berechnungen 1 ... _ 1 . „ 1