130 A. Bravais. centrirt, die Parameter auf den Axen der [x] und der [«/] mit dem Verhältnis» ]/2^:1 multiplicirt, und denjenigenderAxeder [z] mit dem Verhältnis 1/2: 2. Wenn man die Methode anwendet, welche bei dem Be weis des Satzes CX gedient hat, findet man E = E']/ 2, /S" (100) = 5(100) — PP[100], 5'(010) = 5(010) = PP[010], 5'(001) = 4-5(001) = 4PP[001], (80) ■ P'[100] = |/2 -P[100], p'[010] = |/2-P[010], P' [001] =4 f/2-P[001], 5'(110) = 45(110), 5' (101) = 5(101), 5" (011) = 5(011), (81) p' [i io] = 4V2-P[uo], P' [101] = V : 2-P[101], p'[oit] = y'2-p[on]. Aus den Gleichungen (80) und (81) schliesst man, dass alle Dimensionen der Schaar [A] mit "j/2 multiplicirt werden müssen, und dass dann der auf die Axe der [s] bezügliche Parameter ebenso wie der Parameter der Diagonale [HO] um die Hälfte verkleinert werden muss. Diese letzte Operation ist äquivalent dem Centriren der Parallelogramme in der Ebene der \xy}. Die erste Operation verändert den Kern Q der Schaar [A] in 2 O; die zweite halbirt ihn und führt ihn auf den Werth £2 zurück; die dritte halbirt und macht ihn gleich dieses ist nun auch der Werth des Kernes der Schaar A'. Also wird die so erhaltene Schaar die Polare von A' sein.