74 J. H. Lambert. vom Pol bis zum 40ten Grad ... 2 865 489 Klafter » » » » 30ten » ... 3 435 205 » Unterschied 569 716 Klafter Ferner nach erstgegebener Tabelle (§ 117) vom Aequator bis zum 40ten Grad 0,7 573 259 » » » » 30ten » 0,5 449 647 Unterschied 0,2 123 612. [196] Endlich sind auf dem Aequator 10 Grade = 0,1 745 329. Man mache nun 0,2 123 612 : 0,1 745 329 = 1 : 0, 8 218 681, so ist 0,8 218 681 die Tangente des Winkels, so der Lauf des Schiffes mit dem Mittagskreise macht. Daraus findet sich die Secante dieses Winkels = 1,2 943 984, und mit dieser müssen die 569 716 Klafter multiplicirt werden. Das Pro duct 739 013 Klafter giebt die gesuchte Länge des Weges. § 119. Wir werden nun zu dem § 48 zurückkehren, und die daselbst angegebene Entwerfungsart auf die sphäroidische Figur der Erde anwenden. Es sey demnach, wie dort, PM =x, MN = dz, MP(i — mdl. so muss (nach § 116) MN: Mu = fr dp : cos p (1 — e- sin -p)d h seyn. Kun ist M N = dx, Mu = x m d /. . demnach dx : xmdl = — b* dp : cos p (1 — e a - sin 2 p) dl, woraus folgt cos p (1 — e 2 sin *p) P ■ dp