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70 J. H. Lambert. § 114. Wir werden uns vors erste um das Verhältniss der Grade der Länge zu den Graden der Breite umzusehen haben, weil sich sodann das meiste aus den vorhergehenden Abschnitten ohne Mühe auf die Entwertung der sphäroidischen Erdfläche wird anwenden lassen. Es sey demnach AC — CB, der Halbmesser des Ae- Fig. 21. quators, = 1, PC = h die halbe Erd- axe, und APB stelle einen Mittagskreis der Erde vor, den wir als eine Ellipse an- sehen. Die Eccen- tricität sey = e = V1 -— bb. Ferner sey M ein beliebiger Punct des Mittags kreises, MQ auf dem Aequator, MB auf der Axe senkrecht, und MT eine Tangente; so ist der Winkel TMQ, den wir = p- setzen, der Polhöhe des Puncts M gleich. Man mache ferner CQ = MR = x, und den Bogen MQ = CR = y AM — v, [191] so findet man aus der Natur der Ellipse 1 V1 + 7/ ■ tang -p Nun ist x — MR der Halbmesser des Parallelkreises, in welchem der Punct M liegt. Setzt man nun zween Mittags kreise, deren Unterschied der Länge dem Differential dl. gleich ist, so ist x dl — dl : V1 + • tang der durch diese Mittagskreise abgeschnittene Theil des dürch M gehen den Parallelkreises. Nennen wir diesen Theil = dw, so haben wir dw—xdl — dl V1 + b 4 • tang 2 p