66 J. H. Lambert. y : x — tang io == tang p : sin X. Ferner x* + y 2 = CM* — 4 sin *\k = 2 (1 — cos k). Da nun (§ cit.) y sin X = x tang p, x* y* = 2 — 2 cos X cos p entweder l oder p wegschafft, so erhält man im ersten Fall eine Gleichung zwischen x, y, p, und diese bestimmt die krumme Linie für jeden Parallelkreis, dessen Breite — p. Im andern Fall erhält man eine Gleichung zwischen x, y, X, und diese bestimmt die krumme Linie für jeden Mittagskreis, der um X Grade von C entfernt ist. § 106. Die Gleichung für den ersten Fall oder für die Parallel kreise ist x* -)- y*- = 2 — 2 cos jo y 1 Und aus dieser findet man nach mehreren Reductionen y = Yl -f- sin p —■ \x* ± V1 — sin p — \x* oder, wenn p — 90° — e [186] gesetzt wird, y — V'2 cos *e — \x* ± V2 sin e — \x* . § 107. Für den andern Fall oder für die Mittagskreise ist die Gleichung x=V 1 -j- sinA— \y*\l + sin Z) 4 ± V1 — sinA—^y 5 (l —sinA)