40 J. II. Lambert. finden. Es kann aber allzuleicht geschehen, dass eine solche Gleichung nichts vorstellt, weil sie so beschaffen seyn muss, dass, wenn man in m cos p nur 1, und in M cos p nur p als veränderlich ansieht, diese beyden Ausdrücke durch das Differentiiren einerley Werthe geben, wenn ersterer durch dl, letzterer durch dp getheilt wird. Eben dieses gilt auch von der ersten Gleichung (§ 70) dy = —— N cos pdl. cos p Man kann übrigens auch aus den Differentialformeln dy — Mdp + mdl, dx = Ndp + ndl vermittelst der Gleichungen + M cos p = n, — N cos p = m M und N wegschaffen, und da erhält man dy = _j_ mdl, J cos p ’ dx = + ndl. COS p Diese Gleichungen haben nun den Vortheil, dass nur das eine Glied mit dp und cos^o behaftet ist. [156] Das hat auch den Herrn de la Grange, dem ich die Aufgabe mitgetheilt, bewogen, darüber noch fernere Untersuchungen anzustellen. Derselbe machte zu diesem Ende welches dp cos p — ■dp, p — log tang (45° + \p) giebt, und daraus folgte dy = + ndp + mdl, dx — — mdp ndl, demnach dy y— 1 = + ndp V— 1 m V— 1 dl, dx — + m V— 1 dp Y— 1 -f- tidl;