43 — Kreis gegeben hat, wenn nämlich demgemäss ACG der Sector des Kreises ist, der A C zum Radius hat, und wenn CG die A E in H schneidet, so verhält sich, wenn man A H mit a bezeichnet und A E gleich 1 ist, die Summe der geometrischen Reihe a ^ a 3 + j.- a 5 — -~a 7 H—.. zu 1 wie der Sector ACG zu dem Dreiecke A C E oder wie der Bogen A G zu der Geraden A E. Was die Bahn des schiefen Wurfes anbetrifft, so ge nügt es bei einer solchen Widerstandsart ebenso wie bei der ersten Annahme, die horizontale und verticale Bewegung eines Körpers zu kennen, um daraus die schräge Bewegung zusammenzusetzen; man erhält dadurch das Mittel zur Bestimmung von Punkten, durch welche die Kurve hindurch gehen muss. Die erwähnte logarithmische Linie würde auch hierbei nützlich sein, wenn man sie sich so drehen Hesse, dass ihre Asymptote der Horizontalen parallel ist, weil sie selbst dann die Wurfbahn in demselben Falle sein würde, in welchem sie es nach meiner Angabe auch vorher war. Indessen findet eine solche Zusammensetzung der Bewegung hier nicht statt, weil die Abnahme der verzögerten Bewegung auf der Diagonale eines Rechteckes den Ab nahmen der Componenten nicht proportional ist. Es ist daher äusserst schwierig, wenn nicht ganz unmöglich, dies Problem aufzulösen. Wenn man die horizontale Bewegung, wie z. B. die jenige einer Kugel, welche auf einer polirten Platte rollt, besonders betrachtet, so ist dafür bemerkenswerth, dass sie abgesehen von dem Widerstand des Mittels, bis in’s Un endliche gehen muss, während sie, wenn der Widerstand der Geschwindigkeit proportional ist, begrenzt ist und nie mals eine bestimmte Grenze erreicht. Diese Unendlichkeit ergiebt sich ebenso nach dem 5. Satze des zweiten Buches des Newton’schen Werkes daraus, dass die zwischen der Hyperbel und ihren Asymptoten emthaltene Fläche un endlich gross ist. Die Eigenschaften der logarithmischen Kurve, welche ich anzugeben versprochen habe und von denen einige zur Auffindung meiner Bemerkungen über die Bewegung durch die Luft beigetragen haben, sind die folgenden; weggelassen ist jedoch nur die erstgenannte über die Proportionalität der Ordinaten zu der Asymptote; dieselben sind gleich weit von einander entfernt und gestatten daher mit Hilfe jener Proportion Kurvenpunkte zu finden.