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diese Linien beständig einander proportional sein. Hieraus ersieht man, dass man leicht so viel Punkte, als man will, auf dieser Kurve bestimmen kann; ich werde jedoch einige Eigenschaften derselben, welche betrachtet zu werden ver dienen, in der Folge erwähnen. Um zunächst die Fallgesetze zu erläutern, wiederhole ich hier dasjenige, was ich am Ende der Abhandlung über das Bewegungscentrum geschrieben habe: dass nämlich ein Körper bei dem schrägen Fall durch die Luft seine Geschwindigkeit beständig, aber stets in der Weise ver mehrt, dass er niemals eine bestimmte Grenze überschreiten oder sie ganz erreichen kann. Dies ist diejenige Ge schwindigkeit, mit welcher die Luft von der Tiefe in die Höhe wehen müsste, um den Körper in der Schwebe zu halten, ohne dass er fallen könnte; denn dann ist der Widerstand der Luft gegen diesen Körper gleich seinem Gewichte. Ich nenne diese Geschwindigkeit bei jedem Körper die Grenzgeschwindigkeit. Es wird nun ein schwerer Körper senkrecht in die Höhe geworfen mit einer Geschwindigkeit, deren Verhältniss zur Grenzgeschwindigkeit gegeben sein mag, z. B. gleich dem Verhältniss der Strecke A K zu der Strecke K D, die auf der Ordinate A D, der Normalen zur Asymptote D E, liegt; es möge ferner KB parallel zu dieser Asymptote ge zogen sein, und die Kurve im Punkte B von der Geraden B O berührt werden, welche D E in 0 und DA in Q schneidet. Diese ^.Tangente findet man, wenn F 0 von der Ordinate B F aus gleich einer bestimmten, für alle Tan genten-gleichen Strecke gemacht wird, welche ich in der Folge bestimmen werde. Ferner sei A C dieser Tangente parallel und schneide die verlängerte KB im Punkte P, während von 7 dem Punkte C, ihrem Schnittpunkt mit der Kurve C L M parallel zu der die verlängerte K B schneiden den Geraden A D, und A M parallel zu der Asymptote bis zu den Punkten L und M gezogen werden mag. Jetzt verhält sich die Zeit, welche der Körper zum Aufsteigen bis' zu der erreichbaren Höhe gebraucht, zu der Zeit seines Falles von eben dieser Höhe wie die Linie KB zu BL. Die Zeit, welche der Körper zumAufsteigen durch die Luft gebraucht, wenn er in der verlangten Weise hochgeworfen wird, verhält sich nun zu der Zeit, welche er zum Auf steigen ä ohne Widerstand gebrauchen würde, wie K B zu KP. Die Höhe, bis zu welcher er in der Luft aufsteigen würde, verhält sich zu derjenigen, bis zu der er ohne