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38 Speculationen weder hinsichtlich der Folgerungen noch auch im Verhältniss zu der darin enthaltenen Schwierigkeit nütz lich genug zu sein schienen. Ich habe diese Bewegungen zuerst unter der Voraus setzung untersucht, dass sich die Widerstände wie die Ge schwindigkeiten der Körper verhalten, da mir dies damals sehr wahrscheinlich schien. Als ich aber das, was ich suchte, gefunden hatte, erkannte ich fast zur selben Zeit durch die Versuche, welche wir in Paris in der Akademie der Wissen schaften anstellten, dass der Widerstand der Luft und des Wassers den Quadraten der Geschwindigkeiten proportional ist. Der Grund dafür ist nun ziemlich leicht einzusehen, denn ein Körper, welcher sich beispielsweise mit der doppelten Geschwindigkeit bewegt, wird von zweimal so viel Luft- oder Wassermolekülen und mit der doppelten Geschwindigkeit getroffen. Ich sah also, dass meine neue Theorie umgestürzt oder wenigstens nutzlos war. Hierauf beabsichtigte ich auch die Vorgänge zu untersuchen, so bald man die richtige Grundannahme über die Wider stände voraussetzt; ich erkannte jedoch bald, dass dies Problem viel schwieriger war und zwar besonders betreffs der gekrümmten Bahnen, welche die schräg geworfenen Körper durchlaufen. Als ich bei der ersten Annahme, nach welcher die Widerstände sich wie die Geschwindigkeiten verhalten, die in bestimmten Zeiten durchlaufenen Wege ermitteln und die Endgeschwindigkeiten kennen lernen wollte, bemerkte ich, dass, wenn die Körper senkrecht fallen oder aufsteigen, eine krumme Linie, welche ich lange Zeit vorher unter sucht hatte, entstand und die selbe in dieser Untersuchung von grossem Nutzen war. Man kann sie die logarithmische oder logistische Kurve nennen, denn ich sehe, dass man ihr noch keinen Namen gegeben hat, obwohl andere Forscher sie schon früher betrach tet haben. Da diese Linie in’s Un endliche geht, so hat sie eine gerade Linie, wie DE, zur Asymp tote, wenn man auf dieser belie bige gleiche, aufeinander folgende Strecken, wie DG, G F, abträgt und in den Punkten D, G, F Lothe bis zur Kurve errichtet, nämlich DA, GH, F B, so werden