— 27 niss von E A jzu P Q leicht zu finden. Denn setzt man E C = a, CP = b und stellt das absolute Gewicht durch eine Linie p und die Centrifugalkraft in E durch die Linie n dar, so ist das Gewicht des Kanals P C gleich p b, wie sich ergiebt, wenn man alle Theile dieses Kanals ohne Unterschied mit der Linie p multiplicirt. Nun wird aber das Gewicht des Kanals E C, welches p a sein würde, durch die Centrifugalkraft aller' seiner Theile vermindert, deren höchster sich in E befindet und die Kraft n hat, während alle übrigen Theile zu dieser im Verhältniss ihrer Ent fernung zum Mittelpunkte stehen. Dies ergiebt für die ge- samrnte Centrifugalkraft des Kanals EC V2 n a und durch Sub- traction dieses Werthes von seinem Gewichte p a als Rest p a — 72 n a, der gleich dem Gewichte p b des Kanals P C sein muss. Hieraus folgt, dass sich a zu b wie p zu p — 72 n verhält, d. h. der Durchmesser der Erde E A verhält sich zu seiner Achse P Q wie 289 zu 28872 oder wie 578 zu 577, denn das Verhältniss von p zu n ist gleich 289 zu 1. Um hierdurch die krumme Linie EDP zu bestimmen, denke ich mir den Kanal ECD voll Wasser und, indem ich 0 D senkrecht zu der Achse P C ziehe, setze ich CO = i und D O = y, während die übrigen Linien wie vorher benannt werden. Ohne Zweifel müssen sich das Wasser in E C und dasjenige in D C abermals das Gleich gewicht halten. Ebenso muss dies der Fall sein, auf welche Weise man auch den Kanal sich gestaltet denkt, voraus gesetzt nur, dass er auf jeder von beiden Seiten bis zur Oberfläche reicht, wie z. B. wenn er durch D 0 C E oder DOP oder D C P gehen würde. Jetzt ist die Centrifugal kraft des ganzen Wassers in C D oder unter Voraussetzung- gleicher Breite gleich derjenigen des Wassers, das den Kanal 0 D anfüllt; dies erkennt man leicht aus dem mecha nischen Gesetze der schiefen Ebene. Es verhält sich aber EC = a zu DO = y ebenso wie die Centrifugalkraft in E, welche n war, zu der Centrifugalkraft in D; dies giebt also —■. Die Hälfte davon, multiplicirt mit dem Inhalt cl des Kanals D 0 = y, die Centrifugalkraft dieses Kanals n y y = 7^ j was auch die Centrifugalkraft des Kanals C D ä ist. Das Gewicht dieses Kanals C D nach dem Centrum hin ist jedoch p |/ii + yy ; sein Druck, der nach C hin übrig bleibt, wird also p JSx x 4- y y 7s n y y a