81 13. Unter Benutzung der Affinität an eine Ellipse in einem gegebenen Punkte die Tangente zu legen. Auflösung: Man betrachtet die grofse Axe der Ellipse als Spur der Ebene des Kreises, als dessen Projektion die Ellipse ange sehen werden kann und zeichnet die Herabschlagung des Kreises ein. Die grofse Axe ist Affinitätsaxe. 14. In eine durch ihre Spuren gegebene Ebene einen spitzen Winkel so einzuzeichnen, dafs der eine Schenkel senkrecht zur Grundrifs spur steht. 15. Die Neigungswinkel einer durch zwei parallele Geraden bestimmten Ebene gegen P, und P„ zu ermitteln. 1. Lösung: Mit Hilfe von Falllinien. 2. Lösung: Durch Einführung eines Lotes zur Ebene. 3. Lösung: Durch Projektion auf eine dritte zur ersten bez. zweiten Spur der Ebene senkrechten Projektionsebene. 16. Eine Gerade zu projizieren, die gegen P, und P, unter 30° ge neigt ist. 17. Eine Ebene durch ihre Spuren so zu bestimmen, dafs sie gegen P, unter 60° und gegen P 2 unter 45° geneigt ist. 1. Lösung: Mit Hilfe einer Geraden, zu der die gesuchte Ebene normal zu stellen ist. 2. Lösung: Von der durch die Projektionsebene und die gesuchte Ebene gebildeten Ecke sind die Flächenwinkel bekannt; die von den Spuren mit x gebildeten Kantenwinkel sind gesucht. 18. Einen rechten Winkel zu projizieren, dessen einer Schenkel mit P, in gegebenem Abstande parallel und gegen P 2 unter 45° geneigt ist. Die Ebene des Winkels soll P, unter 60° schneiden. 19. Den Abstand eines Punktes von einer durch eine erste und eine zweite Hauptlinie bestimmten Ebene zu ermitteln. 20. Von einem Trapez den Grundrifs zu zeichnen, wenn der Aufrifs und die Spuren seiner Ebene bekannt sind. 21. Den Abstand eines Punktes Q von der Halbierebene des Systems P, P 2 zu ermitteln. 22. Zu einer durch ihre Spuren gegebenen Ebene im Abstande von 2 cm eine Parallelebene zu legen. 1. Lösung: Jn einem Punkt der Ebene wird ein Lot von 2 cm Länge errichtet und durch dessen Endpunkt eine Parallele zu s' und eine solche zu s" gezogen. Die beiden Parallelen sind Hauptlinien der gesuchten Ebenen.