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76 Auflösung: Die Ebene projiziert sich im Seitenrifs als gerade Linie, das von Q auf sie zu fällende Lot senkrecht zur dritten Projektion der Ebene und, als Parallele zu P 3 , in wahrer Gröfse. In der aus der Figur ersichtlichen Weise lassen sich jetzt auch der Grundrifs und der Aufrifs des Fufspunktes des Lotes leicht finden. 4. Aufgabe: Die Schnittlinie zweier mit x lj2 parallelen Ebenen zu konstruieren. Auflösung: Die Ebenen projizieren sich im Seitenrifs als zwei sich schneidende Geraden. Der Schnittpunkt der dritten Projektionen ist die dritte Projektion der gesuchten Schnittlinie. Der Grundrifs und der Aufrifs der letzteren werden als Parallelen zu Xi , 2 vom Seitenrifs aus leicht gefunden. Anmerkung: Sind zwei mit x 1;2 parallele Ebenen unter sich parallel, so erscheinen sie in P 8 als zwei parallele Geraden, deren gegen seitige Entfernung gleich dem Abstand der Ebenen von einander ist. Wie bereits angedeutet worden ist, ist die dritte Projektions ebene in der angenommenen Lage von besonderer Wichtigkeit, wenn es sich um die Darstellung von Geraden, Winkeln etc. handelt, die in einer zu x 1;2 normalen Ebene liegen. Jede Gerade wird alsdann durch ihre dritte Projektion und eine der beiden anderen ebenso bestimmt sein, wie eine Gerade, die nicht diese spezielle Lage hat, durch ihren Grundrifs und Aufrifs; jede ebene Figur wird sich in diesem Falle in P 3 in wahrer Gestalt und Gröfse dar stellen. Auch lassen sich die horizontale und vertikale Projektion des Schnittpunktes zweier Geraden, der Eckpunkte eines Vielecks, der Punkte eines Kreises etc., wenn die Ebene dieser Figuren senk recht zu x 1)2 steht, bequem mit Hilfe des Seitenrisses konstruieren. Zuweilen führt man die dritte Projektionsebene in der Weise ein, dafs sie nur auf einer der früheren senkrecht steht. Es ist dadurch die Möglichkeit gegeben, die neue Projektionsebene parallel zu jeder Geraden, senkrecht zu jeder Ebene oder parallel mit einer zu I*! oder P 2 senkrechten Ebene anzunehmen. Offenbar wird, wenn ist, die dritte Projektion eines Punktes von x 1)8 ebensoweit entfernt sein, wie seine zweite Pro jektion von Xi, 2 , und, wenn P 8 _|_P2 ist, der Abstand der dritten Projektion des Punktes von x 2)8 gleich dem seiner ersten von x 1;2 sein. Auch jetzt läfst sich P 3 (senkrecht zu P x angenommen) ent weder um x 1 , 3 nach P, oder um x 2 , 8 nach P 2 und mit P 2 nach P, umlegen. Im ersteren Fall kommt die dritte Projektion eines Punktes A auf das von A x nach x 1)S zu fällende Lot und von x ljg
