71 7. Zeichnung der Poiyedernetze. Das Netz eines Polyeders, d. h. die Ausbreitung seiner Mantel fläche in die Zeichenebene, wird erhalten, wenn man die sämtlichen Seitenflächen in ihrer wahren Gröfse mit den entsprechenden Kanten an einander legt. Für eine Pyramide zeichnet man das Netz, indem man zu nächst die wahre Gröfse der einzelnen Dreiecksseiten und mit Hilfe derselben die Dreiecke, welche die Seitenflächen der Pyramide bilden, konstruiert. Diese Dreiecke werden alsdann in der gegebenen Reihenfolge mit je zwei gleichen Seiten aneinandergelegt; der so entstandenen Figur wird die Grundfläche in der Weise angefügt, dafs eine ihrer Kanten mit eurer Dreiecksseite zusammenfällt und beim Aufheben der Dreiecke und Drehung derselben bis in ihre ursprüngliche räumliche Lage von jedem Dreieck eine Seite mit einer ihr gleichen Kante der Grundfläche zusammenfallen würde. Liegt die Grundfläche der Pyramide in einer der Projektionsebenen oder parallel mit einer solchen, so ist sie aus der Zeichnung in wahrer Gröfse . zu entnehmen; andernfalls mufs man sie um eine ihrer Spurlinien in die gleichnamige Projektionsebene herab schlagen. Das Netz des Prismas könnte man sich dadurch verschaffen, dafs man durch Umlegen in eine Projektionsebene die wahre Gröfse sämtlicher Flächen ermittelt und letztere in der beschriebenen AVeise an einander zeichnet. Es ist jedoch praktischer, ehren Normalschnitt zu konstruieren, der bei der Abwickelung des Prismas zur geraden Linie wird, auf welcher dann die Seitenkanten in Abständen von einander, die den Seiten des Normalschnitts gleich sind, senkrecht stehen. Die wahre Länge der Seitenkanten finden wir aus deren Projektionen in der früher erläuterten AVeise, solange wir nicht im stände sind, durch Einführung einer dritten Projektionsebene einen bequemeren AVeg einzuschlagen. Soll man eine auf dem Mantel eines Polyeders beschriebene geradlinige Figur, z. B. seinen Schnitt mit einer Ebene oder mit einem anderen Polyeder, in das Netz einzeichnen, so hat man, wenn sich die Eckpunkte der Figur auf den Kanten des Polyeders be finden, die Kanten in der Abwickelung einfach nach demselben Verhältnis zu teilen, nach welchem ihre Projektionen durch die besagten Eckpunkte zerlegt werden. Liegt ein Eckpunkt inmitten einer Polyederfläche, so schlägt man entweder die betreffende Fläche
