65 sind der Grundrifs und der Aufrifs einer Pyramide und die Spuren einer Ebene, die normal zu P 2 liegt, gegeben. Die unbegrenzte Ebene wird olfenbar die Pyramide schneiden und zwar in einem Sechseck, dessen Eckpunkte auf den Kanten, und dessen Seiten in den Flächen der Pyramide liegen. Die zweite Spur unserer Ebene stellt gleichzeitig den Aufrifs der letzteren und somit auch der Schnittfigur vor, und zwar müssen sich die; Aufrifsprojektionen der Eckpunkte in den Schnittpunkten von s" mit den zweiten Projek tionen der Pyramidenkanten befinden. Durch Herabloten dieser Punkte nach den ersten Projektionen der entsprechenden Kanten bestimmt man die Ecken für den Grundrifs der Schnittfigur. — Liefert diese letzte Konstruktion sehr spitze und deshalb undeut liche Schnitte, so verschafft man sich die Punkte besser in der Weise, dafs man die ersten Projektionen der Pyramidenkanten nach demselben Verhältnis teilt, nach welchem ihr Aufrifs durch s" zer schnitten wird. In unserer Figur ist angenommen, dafs die Spitze der Pyra mide durch die Ebene s' und s" weggeschnitten wird; die Seiten kanten der Pyramide sind deshalb von ihrem Durchstofs mit der Ebene s / s // bis zur Spitze durch gestrichelte Linien dargestellt. — Zur Ermittelung der wahren Gestalt und Gröfse der Schnittfigur legt man ihre Ebene entweder, wie dies in Fig. 81 ausgeführt ist, um s y nach P, oder um s" nach P 2 um. — In Fig. 82 (TU. XII) sind die Projektionen eines in der Grundrifsebene stehenden geraden und regelmäfsigen sechsseitigen Prismas und eines Parallelogramms gezeichnet. Aus der Figur ist ersichtlich, dafs die begrenzte Ebene NOPQ das Prisma schneiden mufs, da der Grundrifs des letzteren zum gröfsten Teil innerhalb der ersten Projektion des Parallelogramms liegt und letzteres, wie sich aus der zweiten Projektion ergiebt, zwischen den beiden Grund flächen des Prismas gelegen ist. Der letztere Umstand läfst gleich zeitig erkennen, dafs nur Seitenkanten des Prismas mit dem Parallelogramm zum Durchstofs gelangen. — Da die Seiten der Schnittfigur, die ein Sechseck mit paarweise parallelen Seiten vor stellt, auf den Seitenflächen des Prismas liegen und letztere senk recht zur Grundrifsebene stehen, mufs der Grundrifs der gesuchten Figur mit dem des Prismas zusammenfallen. Den Aufrifs der einzelnen Seiten bestimmt man, als von Geraden innerhalb der Ebene NOPQ, indem man ihre Grundrifsprojektion mit den Gren zen des in P, gezeichneten Parallelogramms zum Schnitte bringt 5 Vetters, Abrifs.