35 die windschiefen Geraden in zwei parallelen Ebenen liegen, die senkrecht auf einer oder auf beiden Projektionsebenen stehen, so müssen ihre Projektionen in einer bez. in beiden Ebenen parallel sein. — Ist g _]_ P x und i _L P 2 , so sind g, und h in yerschiedenen Fufspmfkten Lote zu x. — Aus Vorstehendem ergeben sich folgende Umkehrungen: 1. Haben zwei Geraden beide Projektionen gemein, so können sich die Geraden decken, schneiden oder auch parallel sein, wenn die Projektionen ein Lot zur Axe bilden, andernfalls müssen sie sich decken. 2. Ist zwei geraden Linien die eine Projektion gemein, so sind die Geraden im Raum parallel, wenn ihre anderen Projektionen parallel sind; schneiden sich letztere, so müssen auch die Geraden selbst sich schneiden. 3. Sind die Projektionen zweier Geraden paarweise parallel, so können die Geraden im Raum parallel oder windschief sein; der letztere Fall kann jedoch nur dann eintreten, wenn die Projektionen Lote zur Axe sind. 4. Zwei Geraden kreuzen sich, wenn ihre Projektionen nur in der einen Ebene parallel sind, in der anderen sich schneiden. 5. Zwei Geraden schneiden sich, wenn ihre gleichnamigen Projektionen sich paarweise schneiden, und die Schnittpunkte auf einem Lote zu x liegen; nur wenn die Projektionen der einen Geraden senkrecht zur Axe stehen, bleibt es unentschieden, ob g und i sich schneiden oder sich kreuzen. 6. Schneiden sich die gleichnamigen Projektionen in Punkten, deren geradlinige Verbindung nicht rechtwinklig zu x liegt, so kreuzen sich die beiden Geraden. 7. Projiziert sich jede der beiden Geraden auf einer der Projektionsebenen als Punkt, z. B. g auf Pj und i auf P 2 , so schnei den sich die beiden Geraden im Raum, wenn g 2 und i x in der Zeichnung ein einziges Lot zu x bilden, andernfalls kreuzen sie sich. Wenn sich g und i in derselben Ebene (z. B. beide in P,) als Punkt darstellen, so mufs g || i sein, weif Lote zu einer Ebene unter einander parallel sind. 3. Darstellung der Ebene. Jede unendlich ausgedehnte Ebene mufs sich im allgemeinen wie auf eine so auch auf zwei Projektionsebenen wieder als Ebene