Orthogonalprojektivische Darstellung von Punkten, Geraden, Ebenen und ebenflächigen Körpern Abriss der darstellenden Geometrie
- Titel
- Orthogonalprojektivische Darstellung von Punkten, Geraden, Ebenen und ebenflächigen Körpern
- Autor
- Vetters, Karl
- Verleger
- Focke
- Erscheinungsort
- Chemnitz
- Bandzählung
- 1
- Erscheinungsdatum
- [1893]
- Umfang
- 83 S., XV Bl.
- Sprache
- Deutsch
- Signatur
- WA:C1087-1/WA:C1087-2
- Vorlage
- Universitätsbibliothek Chemnitz
- Digitalisat
- Universitätsbibliothek Chemnitz
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Lizenz-/Rechtehinweis
- Public Domain Mark 1.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id5076717598
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id507671759
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-507671759
- SLUB-Katalog (PPN)
- 507671759
- Sammlungen
- LDP: Bestände der Universitätsbibliothek Chemnitz
- Projekt: Bestände der Universitätsbibliothek Chemnitz
- Bemerkung
- Ein separat gebundener Tafelband mit identischen Tafeln ist am Ende des Digitalisats eingefügt worden.
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- B. Darstellung auf zwei Projektionsebenen
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Kapitel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
-
Mehrbändiges Werk
Abriss der darstellenden Geometrie
-
Band
Orthogonalprojektivische Darstellung von Punkten, ...
-
- Einband Einband -
- Titelblatt Titelblatt -
- Kapitel Vorwort -
- Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis -
- Kapitel Einleitung 1
- Kapitel A. Darstellung auf eine Projektionsebene 3
- Kapitel B. Darstellung auf zwei Projektionsebenen 24
- Kapitel C. Darstellung auf drei und vier Projektionsebenen 74
- Abbildung Abbildung I
- Abbildung Abbildung II
- Abbildung Abbildung III
- Abbildung Abbildung IV
- Abbildung Abbildung V
- Abbildung Abbildung VI
- Abbildung Abbildung VII
- Abbildung Abbildung VIII
- Abbildung Abbildung IX
- Abbildung Abbildung X
- Abbildung Abbildung XI
- Abbildung Abbildung XII
- Abbildung Abbildung XIII
- Abbildung Abbildung XIV
- Abbildung Abbildung XV
- Einband Einband -
- Einband Einband -
- Abbildung Abbildung I
- Abbildung Abbildung II
- Abbildung Abbildung III
- Abbildung Abbildung IV
- Abbildung Abbildung V
- Abbildung Abbildung VI
- Abbildung Abbildung VII
- Abbildung Abbildung VIII
- Abbildung Abbildung IX
- Abbildung Abbildung X
- Abbildung Abbildung XI
- Abbildung Abbildung XII
- Abbildung Abbildung XIII
- Abbildung Abbildung XIV
- Abbildung Abbildung XV
- Einband Einband -
-
Band
Orthogonalprojektivische Darstellung von Punkten, ...
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28 Strahl gemeinsam haben, decken sich ihre durch letzteren erzeugten Projektionen, während ihre anderen Projektionen um den gegen seitigen Abstand der beiden Punkte von einander entfernt sind. — Umgekehrt gilt, dafs zwei Punkte im Kaum getrennt liegen müssen, wenn sich nicht ihre beiden Projektionen paarweise decken, und dafs sie einem und demselben Lote zu einer der Projektionsebenen angehören, wenn in dieser ihre Projektionen zusammenfallen. — 2. Darstellung der geraden Linie. Die beiden Projektionen einer Geraden werden im allgemeinen wieder gerade Linien sein, die, je nach der Lage der Geraden gegen die Projektionsebenen, verschieden gegen die Axe gelegen sein können. ■— Heilst eine unbegrenzte Gerade g, so werden ihre Projektionen mit g t und g 2 bezeichnet. — Man erhält die Projektion einer Geraden, wenn man die gleichnamigen Projektionen zweier ihrer Punkte geradlinig ver bindet. — Die ersten projizierenden Strahlen dieser Punkte be stimmen die erste, die zweiten projizierenden Strahlen derselben Punkte die zweite projizierende Ebene der Geraden. Wie eine gerade Linie auf jeder der beiden Ebenen nur eine einzige Orthogonalprojektion besitzt, so ist sie umgekehrt durch ihre Projektionen im allgemeinen bestimmt; man findet sie als die Schnittlinie der in g, und g 2 normal zu P, bez. P 2 zu errichtenden Ebenen. — Betrachten wir eine Gerade g in den möglichen verschiedenen Lagen gegen die Projektionsebenen: 1. Ist g parallel mit beiden Projektionsebenen, so ist sie mit der Axe und mit ihren Projektionen parallel; letztere sind somit parallel unter sich und mit x. 2. Ist g parallel mit P 1; während sie P 2 schneidet, so ist g 2 || x, gi schneidet x. 3. Eine Gerade, welche parallel mit P 2 ist und Pj schneidet, hat ihren Grundrifs mit x parallel, während ihr Aufrifs x schneidet. 4. Schneidet g beide Projektionsebenen, so schneiden g\ und g 2 die Axe. 5. Liegt g m einer Ebene, die normal zur Axe ist, so stehen g t und g 2 in demselben Punkte auf x senkrecht und fallen in der Zeichnung in ein Lot zu x zusammen.
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