27 Gehört ein Punkt der Halbierebene eines der vier Räume an, d. h. der Ebene, welche die Axe enthält und den von den Projek tionsebenen gebildeten Flächenwinkel halbiert, so besitzt er gleiche. Abstände von den Projektionsebenen, seine Projektionen liegen also in gleicher Entfernung von der Axe. Hieraus ergiebt sich, dafs für jeden Punkt der Halbierebene des zweiten und vierten Raums die beiden Projektionen in der Zeichnung in einen Punkt zusammen fallen * Liegt der zu projizierende Punkt in einer der Projektions ebenen, so fällt er mit seiner Projektion auf letztere zusammen, seine andere Projektion befindet sich in der Axe. Jeder Punkt der Projektionsaxe stellt gleichzeitig seine beiden Projektionen vor. Wie man bei der Darstellung auf eine einzige Ebene die Lage eures Punktes gegen dieselbe unzweideutig feststellte, indem man der Mafszahl für seinen Abstand das Vorzeichen -j- oder — erteilte, je nachdem der Punkt über oder unter der Projektions ebene lag, so kann man durch weitere Ausdehnung dieser Mafs- regel jetzt auch seine Lage gegen beide Projektionsebenen fixieren. Der erste Abstand des Punktes gilt als positiv oder negativ, je nachdem der Punkt selbst über oder unter der ersten Projektions ebene liegt; die Mafszahl für den zweiten Abstand erhält das Vor zeichen -)- oder —, je nachdem sich der Punkt vor oder hinter der zweiten Projektionsebene befindet. So rnufs ein Punkt, dessen erster Abstand = — 7 und dessen zweiter Abstand = — 4 ge geben ist, unbedingt im dritten Raume liegen, da er unter der ersten und hinter der zweiten Projektionsebene gelegen ist. Statt also zu sagen: „ein Punkt, der im zweiten Raume liegt und die Abstände 5 und 9 besitzt, soll projiziert werden“, kann man sich jetzt kürzer ausdrücken: „ein Punkt mit den Abständen -(- 5 und — 9 etc.“ — Wenn sich zwei Punkte im Raume decken, so müssen auch ihre Projektionen paarweise zusammenfallen; desgleichen fallen zwei Punkte im Raume zusammen, wenn sie die gleichnamigen Projektionen gemein haben. Im allgemeinen werden zwei (sich nicht deckende) Punkte in beiden Ebenen getrennt liegende Projek tionen haben; nur wenn beide Punkte auf einem Lote zu einer der Projektionsebenen liegen, wenn sie also den einen projizierenden * Die Halbierebene des zweiten und vierten Raumes wird deshalb auch die „Koinzidenzebene“ genannt.