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26 — Die Länge A, A v giebt die Entfernung der ersten Projektion des Punktes A, A 2 A X die der zweiten Projektion desselben Punktes von der Axe an. AjA s keifst die erste, A 2 A X die zweite Ordinate des Punktes A. — Da die Figur AA l A x A 2 ein Rechteck ist, mufs A A, = AoA x und AA 2 = A 2 A X sein, d. h.: der erste Abstand eines Punktes ist gleich seiner zweiten Ordinate, sein zweiter Abstand gleich der ersten Ordinate, oder mit anderen Worten: Der Grundrifs und Aufrifs eines Punktes haben denselben Abstand von der Axe, wie der Punkt selbst von der Aufrifs- bez. Grundrifsebene. Der rechte Winkel, welchen A 2 A x mit der Projektionsaxe bildet, bleibt bei der Umlegung der Aufrifsebene in die Grundrifsebene unver ändert, sodafs sich die beiden Projektionen eines Punktes in der Zeich nung auf einem und demselben Lote zur Axe befinden. — Wie zu jedem im Raume vorhandenen Punkte ein einziger Grundrifs und ein einziger Aufrifs gehört, so ist umgekehrt ein Punkt im Raume unzweideutig bestimmt, wenn seine beiden Projektionen gegeben sind; er liegt im Schnittpunkt der Lote, welche man in den Projektionen zu den gleichnamigen Projektionsebenen errichtet. — Uebrigens können ein Punkt in I\ und ein solcher in P 2 nur dann die Projektionen desselben Punktes im Raume sein, wenn sich die von ihnen aus nach der Axe gezogenen Lote in einem Punkte der letzteren treffen, cla sich andernfalls die in diesen Punkten zu den Projektions ebenen errichteten Senkrechten nicht schneiden, sondern kreuzen. Befindet sich der zu projizierende Punkt, wie bisher ange nommen wurde, innerhalb des ersten Raumes, so hat er seinen Grundrifs auf -)- P 1; seihen Aufrifs auf -f- P 2 ; in der Zeichnung liegt demnach seine erste Projektion unter, seine zweite über der Axe. Umgekehrt mufs ein Punkt dem ersten Raume angehören, wenn seine Projektionen in der erwähnten Lage gegeben sind. — Für jeden Punkt des zweiten Raumes wird der Grundrifs nach — P 1; der Aufrifs nach -(- P 2 fallen; die Projektionen liegen somit auf dem Zeichenblatt beide über der Axe. — Gehört ein Punkt dem dritten Raume an, so fällt seine erste Projektion auf — P t . die zweite auf — P 2 , in der Zeichnung liegt folglich der Grundrifs oberhalb, der Aufrifs unterhalb der Axe. — Alle Punkte des vierten Raumes projizieren sich auf -j- P t und — P 2 , sodafs ihre beiden Projektionen in der Zeichenebene unter die Projektionsaxe zu Regen kommen. — Die in Figur 20 projizierten Punkte A, B, C und D Regen der Reihe nach im ersten, zweiten, dritten und vierten Raum.