19 bestimmt man die wahre G-röfse des Winkels durch Herabschlagung seines Neben- bez. Scheitelwinkels. Soll aus der Projektion eines Vielecks, für dessen Ebene die Spur und der Neigungswinkel gegen P gegeben sind, seine wahre Gestalt und Gröfse ermittelt werden, so bedient man sich ebenfalls der Methode der Herabschlagung. In Fig. 16 ist die Projektion eines Sechsecks gezeichnet. Der gegebene Neigungswinkel ist mit dem Scheitel so an die Spur gelegt, dafs der eine Schenkel recht winklig zu ihr steht (es ist der von einer Falllinie und ihrer Projektion gebildete Winkel um letztere in die Projektions ebene umgelegt und deshalb mit vo bezeichnet). Man bestimmt die Punkte A 0 , B 0 etc., indem man von A', B' etc. nach s lotet (die Projektionen der durch A, B etc. gehenden Falllinien der Vielecks ebene zieht) und auf den Verlängerungen der Lote (den Umlegungen der betr. Falllinien) von s aus entsprechend die Hypotenuse!) von rechtwinkligen Dreiecken aufträgt, die der Reihe nach aus den Abständen der Punkte A', P/ etc. von s als einer Kathete und Vo = v als ihr anliegendem Winkel zu konstruieren sind. Die Figur A 0 B 0 C 0 D 0 E 0 F 0 zeigt die wahre Gestalt und Gröfse des durch die Projektion A'B'CHVE'F dargestellten Sechsecks, das im vorliegenden Fall ein regelmäfsiges ist. — Würde verlangt, ein regelmäfsiges Sechseck zu projizieren, wenn seine Ebene unter Vo gegen die Projektionsebene geneigt ist und letztere in s schneidet, so hätte man zunächst die Ebene des Vielecks um s nach P umzulegen und alsdann A 0 BoC 0 D 0 E 0 F 0 ss ABCDEF einzuzeichnen. Von A 0 , B„ etc. fällt man Lote nach s und trägt auf ihnen von s aus die dem Winkel v anliegenden Katheten der aus v und den Entfernungen der Punkte A 0 , B 0 etc. von s (als Hypotenusen) zu konstruierenden rechtwinkligen Drei ecken ab, um die Punkte A', B' etc. zu finden, welche die Eck punkte für die gesuchte Vielecksprojektion sind (Fig. 16). ■— Ein Kreis projiziert sich, wenn seine Ebene senkrecht zur Projektionsebene steht, als Strecke, die seinem Durchmesser gleich ist; er projiziert sich als Kreis von gleichem Radius, wenn er parallel mit der Projektionsebene liegt. Ist die Ebene des Kreises gegen P unter einem gegebenen schiefen Winkel geneigt, so be stimmt man (den Kreis als regelmäfsiges Vieleck von sehr grofser Seitenzahl auffassend) in derselben Weise wie beim Vieleck die Projektionen einer nach Bedürfnis beliebig grofsen Anzahl von Eckpunkten und verbindet dieselben durch eine fortlaufende Kurve.