— 18 — Ist uns umgekehrt die Aufgabe gestellt, einen in der durch ihre Spur und ihren Neigungswinkel bestimmten Ebene a gelegenen Punkt A, dessen Lage gegen die Spurlinie der Ebene bekannt ist, zu projizieren, so bedienen wir uns der Methode der Wiederauf richtung der Ebene a . Wir denken uns zunächst (Fig. 15) « in die Projektionsebene gelegt und zeichnen A als A 0 in der im Raum gegen s vorgeschriebenen Lage ein. Alsdann drehen wir « um s, bis sie die gegebene Neigung gegen P besitzt und untersuchen, wohin nunmehr A' zu liegen kommen wird. Es ist leicht einzusehen, dafs sich A' auf der Verlängerung des von A 0 nach s gezogenen Lotes befinden und von s um A'F, d. i. um die Länge einer Kathete des rechtwinkligen Dreiecks AA/F entfernt sein mufs, von dem in diesem Falle die Hypotenuse = A 0 F und der der verlangten Kathete anliegende Winkel (= dem Neigungswinkel der Ebene «) bekannt sind. — Wenn wir die Herabschlagung einer in « gezogenen Geraden g, deren Projektion g 1 gegeben ist, ermitteln sollen, so müfsten vvfir an und für sich, da eine Gerade durch zivei Punkte bestimmt ist, mit Hilfe von Falllinien die Umlegung zweier Punkte auf g, z. B. der Punkte A und B vornehmen, um durch A 0 und B 0 die gesuchte Gerade g 0 zu bestimmen. Wir wissen jedoch, dafs der Spurpunkt der Geraden g mit seiner Projektion und seiner Herabschlagung zusammenfällt und haben infolgedessen, wenn wir g' bis s ver längern, schon einen Punkt für g 0 , sodafs wir nur noch für einen Punkt der Geraden die Herabschlagung zu konstruieren brauchen. Ist die gegebene Gerade in « parallel mit der Spur dieser Ebene, also eine Hauptlinie, so ist sie natürlich auch mit ihrer Herabschlagung, und letztere mit der Spurlinie parallel. Man braucht also auch in diesem Falle für g 0 nur einen einzigen Punkt zu konstruieren. Die wahre Gröfse eines in « gelegenen Winkels kann man ebenfalls durch dessen Umlegung mit a in die Projektionsebene er halten; im allgemeinen werden die Schenkel des Winkels die Spur linie seiner Ebene schneiden, sodafs man nur noch die Umlegung des Scheitels zu suchen und mit den Spurpunkten der Schenkel geradlinig zu verbinden hat. — Ist einer der Schenkel parallel mit der Spurlinie, so hat man durch die Herabschlagung des Scheitels eine Parallele mit s und eine Gerade nach dem Spurpunkt des anderen Schenkels zu ziehen. — Kommen der eine oder beide Schenkel erst in der Rückverlängerung zum Schnitt mit s, so