bestimmt ist, kann man eine Ebene darstellen, indem man drei ihrer Punkte etc. projiziert. — Mag ein Punkt innerhalb oder aufserhalb einer Ebene liegen, seine Projektion wird im allgemeinen auf die der Ebene fallen. Stellt aber die, gegebene Ebene « senkrecht auf P, so wird jeder aufserhalb gelegene Punkt seine Projektion seitlich von der der Ebene haben müssen. — Nur in dem Falle, dafs a eine gerade Linie ist, kann man, wenn gleichzeitig noch ein Punkt A projiziert ist, aus der Lage von k! zu «' auf die von A zu a schliefsen. Audi die gegenseitige Lage einer Geraden und einer Ebene lädst sich aus den Projektionen beider nur dann beurteilen, wenn die der Ebene eine gerade Linie ist. — Eine unbegrenzte Ebene kann entweder mit der Projektions ebene parallel sein oder sie schneiden. Ist letzteres der Fall, so geschieht es in einer Geraden, welche man die Spurlinie oder kurz die Spur der Ebene nennt und mit s bezeichnet. — Lehrsatz: Jede Gerade in einer Ebene hat ihren Spurpunkt auf der Spurlinie der Ebene. Beweis: Hätte die Gerade ihre Spur aufserhalb s, so müfste die Ebene aufser s noch einen Punkt mit P gemein haben, sie müfste sich also mit P decken. Das ist aber nicht möglich, da sie P in s schneidet. — Unter sämtlichen geraden Linien einer Ebene « haben die mit der Spurlinie parallelen und die zu ihr senkrechten besondere Bedeutung. Die ersteren werden Spurparallelen oder Hauptlinien, die letzteren Falllinien der Ebene a genannt. Die Hauptlinien wollen wir mit h, die Falllinien mit f, ihre Projektionen mit Id bez. f bezeichnen. — Da alle Hauptlinien, deren a natürlich, ebenso wie Falllinien, unzählig viele besitzt, parallel mit der Spurlinie von « und folg lich auch mit der Projektionsebene sind, müssen sie mit ihren Projektionen und letztere unter sich und mit der Spurlinie parallel sein. — Die Falllinien bilden mit der Spurlinie und mit sämtlichen Hauptlinien rechte Winkel, die sich, da einer ihrer Schenkel in bez. parallel mit der Projektionsebene liegt, auch als rechte Winkel projizieren müssen. Jede Falllinie und ihre Projektion stehen dem nach zur Spurlinie senkrecht und zwar beide in einem und dem selben Punkte, da sich alle in a gelegenen Geraden mit ihrer Projektion auf s schneiden müssen. (Fig. 14.)