>rvnri>x»rrHr7^ — 10 — so muss E mit F zusammenfallen, also EE' = FF' sein. Sind diese beiden Lote ungleich, so kreuzen sich die gegebenen Strecken. Man erhält E'E und F'F in der Zeichenebene in wahrer Gröfse, wenn man sie mit den projizierenden Ebenen der beiden Strecken nach P umlegt, wobei EE' _!_ A'B' und FF' _L C'D' bleibt. Konstruktion: Nachdem (Fig. 6») in derselben Weise wie früher die Umlegungen der Punkte A, B, C und D und damit der Strecken AB und CD gefunden worden sind, errichte man in E' das Lot zu A'B' und in F' das Lot zu C'D', um in den Schnitten dieser Lote mit A 0 B 0 bez. C 0 D 0 die Herabschlagungen der Punkte E und F als E 0 und F 0 zu erhalten. E'E 0 und F'F 0 geben uns die Abstände der Punkte E und F von P an. Resultat: Im vorliegenden Falle befindet sich E näher an P als F, die beiden Strecken kreuzen sich also, und zwar geht AB unter CD weg. — 5. Darstellung von Winkeln. Da jeder Winkel von zwei von einem Punkte ausgehenden Strahlen gebildet wird, so wird sich die Projektion eines Winkels wie die zweier sich schneidenden Geraden gestalten können. Im allgemeinen wird sich also ein Winkel als Winkel projizieren; Scheitelwinkel und Nebenwinkel werden auch in der Projektion als Scheitelwinkel bez. Nebenwinkel auftreten. — Ein flacher Winkel projiziert sich, da seine Schenkel in eine Gerade fallen, als flacher Winkel oder als Punkt. — Die Projektion jedes bohlen Winkels kann, je nach der Lage der Schenkel des Winkels im Raum gegen die Projektionsebene, alle Werte von 0°—180° annehmen. Die Projektion eines kon vexen Winkels ergänzt die des gleichzeitig von seinen Schenkeln gebildeten konkaven Winkels zu 360°. — a) Die Schenkel des Winkels sind parallel mit der Projektionsebene: In dieser Lage projiziert sich jeder Winkel in wahrer Gröfse, da die Schenkel als Parallelen zu P ihren Projektionen parallel, und Winkel mit paarweise parallelen Schenkeln einander gleich sind. Selbstverständlich mufs sich auch jeder Winkel, dessen Schenkel in P liegen (mit P im Abstand 0 parallel sind), in wahrer Gröfse projizieren, da sich die Schenkel des Winkels und seiner Projektion in diesem Falle paarweise decken.