Vorzeichenregel 8 die bisher gekannten Zahlen positive Zahlen. Erklärung? — Eie Vorzeichen plus (-f) und minus (—). — w -f (4 z) == w 4 z w 4 (— z) = w — z w — (4 z) = w — z w — (— z) = w -f- z (16) Bezüglich des Zusammentretens der Operationszeichen 4 mit den Vorzeichen + hat man mithin die praktische Regel: Zwei gleiche Zeichen geben plus, zwei ungleiche Zeichen geben minus. — Relative (algebraische) und absolute Zahlen. Die natürliche Zahlenreihe erweitert sich jetzt zur allgemeinen Zahlenreihe, in welcher von jeder positiven oder negativen Zahl oder von Null aus unbeschränkt aufwärts und abwärts gezählt werden kann. — 8 —6 —4 —2 +2 +4 +6 +8 — 9 — 7 —5 —3 —1 0 +1 +3 +5 4-7 4-9 Jede positive Zahl ist grösser, jede negative Zahl ist kleiner als Null — und zwar ist eine positive Zahl um so grösser, dagegen eine negative Zahl um so kleiner, je grösser ihr absoluter Zahlenwerth ist. Positive Zahlen unter sich, wie auch negative Zahlen unter sich heissen gleichartige Zahlen — negative und positive Zahlen heissen entgegengesetzte Zahlen. Die Addition zweier gleichartigen Zahlen schafft eine Summe derselben Art: (+ a) + (+ b) = 4 (a 4- b) (— a) 4 (— b) = — (a 4 b) (17) Die Addition zweier entgegengesetzten Zahlen schafft eine Differenz aus der grösseren absoluten Zahl minus der kleineren absoluten Zahl mit dem Vorzeichen des Minuenden: (4 a) 4 (— b) — 4 ( a — b) oder —(b — a) (— a) 4 (4 b) = — (a — b) oder 4 (b — a) (18) Die Subtraktion einer relativen Zahl führt sich auf eine Addition mit entgegengesetztem Vorzeichen zurück: (4 a ) — (4 b) — (4 a ) 4 (— b) (—a) - (— b) = (— a) 4 (4 b) (4 a) — (— b) = (4 a) 4 (4 b) (— a) — (4 b) = (— a) 4 (— b) (10) § io. Ein Ausdruck, welcher entsteht, wenn man mehrere Zahlen addirt oder subtrahirt, heisst ein Polynom oder auch eine algebraische Summe, insofern immer die Subtraktion einer absoluten Zahl in eine