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33 XXI. Jahrgang. „ELEKTROTECHNISCHE RUNDSCHAU.“ No. 4. 1903/1904 K der Koeffizient der Autoinduktion von jedem der Zweige des Differential. Die Gleichungen des Systemes ergeben sich wie folgt: '*'■ + L ' TT + E (1) welche gemäß der symbolischen Methode des Prof. Luigi Donati in seinen „Fragen allgemeiner Elektrotechnik“, sich in der folgenden Form zusammensetzen: — — — L — r, I, -f i LjUil, + iM (u I, — i — E r „ L+iL.coI, + iMo> [, — i E 2 ‘ • 3 1 c„u> (2) wobei die mit Linien markierten Zahlen Vektoren sind und i = ^— 1 . Setzen wir Lj® — —j—=S, , L, (u =S 2 C 1 «) 11 C,(U * == r, + iS, ,Z, =r, + i S,. Die Gleichungen ergeben: Z, I, 4* i M o) I, - == E | Zl L + i M uKh —E" | (3) daher: — _ Z, i — M t I, = E _ -!-■ I.==E =L=4- Z, Z, — i M tu Z, Z 2 + M 2 u> 2 ‘ Z, Z, -+ M 2 <u Der Strom im Differentialkern wird "N ==! ( Ij— Ta) sein und wenn man für 1 und 1 2 die Werte setzt _ _ z, — Z7 N=KE ’ 1 (4) Z 2 Z, -f- M 2 u) 2 v Die Gleichung 4 zeigt sogleich, daß dieser Strom nur anulliert wird, wenn ” Z 2 , d. h. wenn gleichzeitig die beiden Bedingungen U = r 2 , S x = S 2 erfüllt sind, von welchen man leicht den Wert der Frequenz erhält, durch welche die Anullierung erfolgt, d. h. = if f i-'i 211 I 2 (L 2 Lj Es erhellt hieraus, daß wenn der Stromkreis gleichzeitig von zwei sinusoidalen einfachen Strömen von verschiedener Frequenz a x und a 2 durchkreuzt wird und wir die Konstanten des Strom kreises z. B. wie folgt i i- Cj Cg (Lj Lj) regulieren, nur der Strom der Frequenz a 2 im Kern Ursache eines von Null abweichenden Zuflusses abgeben wird, sodaß die Effekte der beiden Ströme getrennt werden. Kapitel II. Anwendung auf die Ausscheidung der Störungen, welche in einem telephonischen Stromkreis durch eingeführte Ströme erzeugt werden. 1. Wir haben bis jetzt einfache sinusoidale Ströme betrachtet; aber das Gesagte bezieht sich ebensogut auf jede Sinusoidale, welche einen Bestandteil einer vereinigten Sinusoidale bildet, wie man sie allgemein in der Praxis vorfindet. Wir werden uns daher in den Grenzen der Serie, welche in der Praxis als genügend erscheint, halten und in der vorliegenden Abhandlung nur eine einfache Sinusoidale in Betracht ziehen, welche wir indessen als die Grundharmonie, als erstes Ziel der Fourier’schen Serie ansehen wollen (Fig. 2). Fig. 2. Dies vorausgesehickt, eröffnen die Erwägungen des vorigen Kapitels den Weg zu praktischen Verwendungen. Wenn tatsächlich der genannte Kern aus weichem Eisen, derjenige eines Telephons ist, so wird derselbe nur die Bahn des Häufigkeits stromes a 2 und im Allgemeinen jedes Häufigkeitsstromes a a, bilden. Wenn ein telephonischer Stromkreis von Strömen, die in ihm durch einen benachbarten Stromkreis erzeugt werden, gestört wird, genügt es den telephonischen Stromkreis mit der bereits erwähnten Einrichtung zu versehen, welcher wir den Namen Ab- sonderer geben wollen, um ihn durch die Frequenz des zu eliminierenden Stromes zu regulieren. Wir müssen jedoch bemerken, daß die Frequenz des zu eliminierenden Stromes niedriger sein muß, als jene der niedrigsten der telephonischen Frequenzen, um zu verhüten, daß auch eine dieser letzterer eliminiert wird. Wenn wir von der niedrigsten telephonischen Frequenz reden, meinen wir die niedrigste Frequenz, welche das Telephon in der Praxis abzugeben imstande ist. Hier haben wir nun ein Kriterium, um zu bestimmen, in welchem Falle die Elimination vermittels des Absonderers stattfinden kann und welche in der Praxis die Hauptfälle sind, die Vorkommen können. 1. „Der telephonische Stromkreis befindet sich neben einer industriellen Linie, die mit Wechselstrom gespeist wird.“ In diesem Falle stoßen wir auf keine Schwierigkeit, da die Frequenz der industriellen Ströme stets ziemlich niedrig ist. 2. „Der telephonische Stromkreis befindet sich neben einem telegraphischen Stromkreis.“ Ein telegrapisches Signal wird von dem Diagramm a, Figur 2 dargestellt, wobei die Abeissen die Zeiten messen und die Ordinaten die Ladungen. Die erste veränderliche Periode rührt von dem Schluß des Stromkreises her; die zweite von dessen Oeffnung; dieser Umstand hat den meisten Einfluß auf die telephonischen Störungen. Dies ist vergleichbar der Entladung eines Kondensators wie er in der telegraphischen Linie existiert. Die Entladung nimmt in der Regel die Form eines Diagrammes an, d. h. eine abnehmende Sinusoidale, deren Frequenz: N= _W«L. 4 it L V CK 2 ist und die Abnahme a = — i 4L CR 2 Man sieht sofort, wie durch die Zunahme der Länge der Linie die Abnahme schnell wächst und die Frequenz ebenfalls sehr schnell abnimmt. Hieraus folgt, daß für normale Linien die telegraphische Frequenz ziemlich niedrig sein dürfte, was übrigens die Erfahrung genügend bestätigt hat. Wenn nun die Linie eine beträchtliche Länge annimmt, nähert sich die Frequenz schnell dem Nullpunkt, worauf die Entladung die aperiodische Form annimmt. Demnach macht sich, je länger die telegraphische Linie ist, destoweniger ihr Einfluß auf das Telephon fühlbar. Auch in diesem Falle können wir daher die Störungen im telephonischen Stromkreis durch den Absonderer aussehalten. 3. „Die Telephonlinie befindet sich in der Nähe eines Trambahn- Trolley.“ Nach den Betrachtungen der vorhergehenden Fälle ist auch dieser zu lösen. 4. „Die Telephonlinie soll gleichzeitig für die telegraphische Uebertragung dienen.“ Dies ist ein spezieller Fall von No. 2 und ebenfalls leicht lösbar. 5. „Eine industrielle Linie soll gleichzeitig als Telephonlinie benutzt werden.“ Diese Frage fällt unter No. 1 und 4. Man kann deshalb den Absonderer auch in diesem Falle anwenden, wenn man die not wendigen Vorkehrungen bei der Konstruktion trifft bezüglich der Sonder-Ströme, welche ihn durchlaufen. In der Regel kann der Absonderer, sobald ein telephonischer Stromkreis von Strömen von niedrigerer Frequenz als die niedrigste telephonische Frequenz gestört wird, zur Ausschaltung dieser Störungen in Anwendung kommen und zwar um so eher, je größer die Distanz zwischen den Werten dieser Frequenzen ist. II. Kehren wir nun zur Gleichung N = KE Z,-Z, Z 2 Z, -I- M 2 tu 2 zurück, um zu sehen, welches die passendste Anordnung für den Absonderer ist. Wir wollen indessen berücksichtigen , daß in der Praxis die Tätigkeit der wechselseitigen Induktion nur innerhalb der zwei Zweige des Differentialstromes merkbar ist. Wir können daher setzen: M = -K. Und wenn nun L t und L 2 die Koeffizienten der Auto induktion der zwei respektiven Teile des Stromkreises außerhalb des Differentialdarstellen und wenn die vorgenannten Notierungen festhalten, so werden die allgemeinen Gleichungen des Systems die folgende Form annehmen: r, ij + (Lj +K)^i r 2 ij + (L, + K) —■- • Kfl+Vj^E E 5)
