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Auflösungen zu XVII. 7Z 56. Bezeichnet ä die gesuchte Ausdehnung der Volumeneinheit des Wassers, wenn es von 0 auf 100» C. erwärmt wird, so hat man 186 (1 ss- S) — 186 (1 -s- 0,000026 . 100) ^ 9 (1 -st ö), also ö 0,05358 *). 57. Bezeichnet ^ den Coesficienten der scheinbaren Ausdehnung des Gases, so erhalt man aus den Beobachtungen die Relation D 5 100) ^ ^ p) O /;) und daraus 100 (^ - ^) (^ - ^) ' also, wenn Hi den Coesficienten der absoluten Ausdehnung des Gases, sowie D den kubischen Ausdehnungs-Coesficienten des Glases bedeu tet (vergl. Aufgabe 53) Di D, st- 77 0,003665 V27g)- 58. Es sei S die Ausdehnung der Volumeneinheit des Wassers beim Uebergange seiner Temperatur von 4° auf C. und ^4 der Coefficient der kubischen Ausdehnung des festen Körpers. Denken wir uns zuerst, der feste Körper habe beim Einsenken in das Wasser seine Temperatur t behalten, das Wasser aber seine größte Dichtigkeit, also die Temperatur 4°C. gehabt, so würde der Gewichtsverlust des festen Körpers, d. h. das Gewicht des verdrängten Wassers, nicht — sondern — x (1 -st S)**) gewesen sein. Hätte aber das Wasser seine größte Dichtigkeit und zugleich der feste Körper die Temperatur 0« gehabt, so würde dieser letztere nicht ein Volumen vom Gewicht x (1 -st ö), sondern ein (1 st- ^1t)mal kleineres Volumen, also ein Volumen vom Gewicht verdrängt haben, und das corri- girte specifische Gewicht ist also — . 59. Man muß das Gewicht .Tst der Flüssigkeit auf die Tempe ratur 0°, das Gewicht D des Wassers auf die Temperatur 4° redu- ') Die Ausdehnung des Wassers ist übrigens zwischen 0 und 100° ungleich (vergl. Aufgabe 33). **) Denn die Dichtigkeit des Wassers bei 4° verhält sich zu seiner Dichtigkeit bei wie (1 -ss ck) -. 1. und da sich bei gleichem Volumen die Gewichte verhal ten wie die Dichtigkeiten, so hat man, wenn x das Gewicht des verdrängten Wassers bei e° und ^ dasselbe bei 4° bedeutet, ^ ^ (i : i, also - — k> 0 4- <?)-
